Начиная с гл. 4, мы, в основном, доказываем существование решений различных уравнений с частными производными, но при этом не выводим формулы, представляющие решения в явном виде. Наши усилия могут выглядеть как пустое расточительство сил, но ведь математики в определенном смысле не отличаются от богословов: существование того, что мы изучаем, — это для нас атрибут первостепенной важности. Но в отличие от богословов мы не можем полагаться в этом вопросе на слепую веру.


из учебника Л.К. Эванса "Уравнения с частными производными"

Математика вообще довольно объективная наука. Через некоторое время, достаточно скоро, выясняется, что такая-то новая идея далеко, действительно, идет, позволяет какие-то старые проблемы решать... Настоящее продвижение вперед в математике не теряется, своевременно находит признание в огромном большинстве случаев и в большей степени, чем в каких-либо других областях человеческого творчества... Математикам всегда хочется, чтобы математика была как можно более „чистой“, т. е. строгой, доказательной. Но обычно самые интересные реальные задачи бывают на этом пути недоступны. И тогда очень важно, чтобы математик сам умел находить приближенные, пусть нестрогие, но эффективно действующие пути решения задач. Я думаю, что мысль о том, что математика открывает путь к работе в самых различных смежных науках, вполне актуальна и для нового поколения... От самого математика зависит, останется ли его роль вспомогательной или он внесет в работу достаточно значительную свою собственную выдумку.


А.Н. Колмогоров

Водил Аню купаться и провожал ее на кукушку 19.30 перед санаторным ужином. По дороге на кукушку Аня спрашивала серьезно, люблю ли я ее.

Я сказал, что, если так злюсь и ругаюсь, то как раз потому, что люблю.


из дневника А.Н. Колмогорова, 9 августа 1943 г.

Пятницу, субботу и воскресенье
без положительных результатов размышлял о спектрах стационарных случайных функций и смежных вопросах. Купался, читал Гёте, Платона. Рисовал пингвинов и, вообще, лениво развлекался между делом.
Тратить так время досадно и, может быть, глупо, но и войти в непринужденные занятия настоящей наукой надо, а без таких непринужденных мечтательных дней это не выходит.
Читал Брэма о птицах и, как много раз раньше, предавался размышлениям о том, есть ли объективные основания считать птиц (даже с "духовной", но не специально "интеллектуальной" стороны!) ниже людей.

Как это ни смешно звучит, но иногда я недоумеваю серьезно.


из дневника А.Н. Колмогорова, октябрь 1943 года

Я могу жить с сомнением, неопределённостью и незнанием. Мне кажется, куда интереснее жить, не зная ответов, чем иметь ответы, которые могут оказаться ошибочными. [...] Учёные сделали сомнение своей «религией» — они требуют доказательств. Не знать — нормально. Свобода сказать «я не знаю» — это начало науки.


Ричард Фейнман, из лекции «The Pleasure of Finding Things Out» (1981), позже вошедшая в одноимённую книгу

позаимствовано из @lets_be_physicists

Но один из нас, мой приятель (прим. ред.: это был Борис Юнович; Б. Юнович погиб, сражаясь на фронте Второй Мировой войны между 1941 и 1942 г.), твердо решил, что он будет сдавать теорию определителей так называемую только Николаю Николаевичу Лузину, который жил на Арбате, дом двадцать пять, квартира восемь. И он пристал к нему: «Николай Николаевич, пожалуйста, пожалуйста, спросите меня». В конце концов Лузин сдался и сказал ему, чтобы он пришел к нему домой в назначенное время, вот, и он его спросит. А дальше произошло так, и это было забавно и характерно для Лузина. Когда этот приятель явился к нему домой, Лузин пригласил его к себе в кабинет и спросил: «Что вы читали?» Тот ему назвал некоторые весьма солидные руководства, которые по объему, вообще, превышали значительно программу.
Лузин сказал: «Ну, если вы прочитали такие книги, так мне вас и спрашивать нечего, вы знаете больше, чем требуется. Давайте зачетную книжку». Приятель не сдался. Он сказал: «Нет, я хочу, чтоб вы спросили». Лузин призадумался и спросил его: «Ну, а что вас более всего заинтересовало? Что вам там показалось заслуживающим внимания?» Приятель назвал одну из теорем. «Вот и хорошо, — говорит, — докажите мне эту теорему. Только, извините, меня ждет обед. Вы разрешите, я вас на полчаса оставлю, а вы приготовитесь». Он ушел, Николай Николаевич Лузин, приятель мой остался и стал писать на бумаге все, что он там должен был выписать. Полчаса прошло. Николай Николаевич явился, сказал: «Ну, давайте ваши бумаги». Листанул одну страничку, другую и сказал: «Ну, ведь я же вам говорил, что вы все превосходно знаете. Вы это уже доказали. Давайте зачетную книжку, можете идти».
Так мой приятель получил «весьма удовлетворительно» - «в.у».


воспоминания А.П. Юшкевича о Н.Н. Лузине

Среди учеников Фердинанда Линдемана (Carl Louis Ferdinand von Lindemann,1852-1939) были и великий математик Давид Гильберт, и великий геометр Герман Минковский (создатель геометрической теории чисел и той четырёхмерной геометрической модели, которая легла в основу теории относительности). Сам Линдеман совершил одно из величайших открытий в истории математики — доказал, что проблема квадратуры круга, о которой мы расскажем в главе 5, не имеет решения. Но Линдемана мы назвали здесь по совсем иной причине, нежели Куммера. Дело в том, что у него была жена. Ей оказалось недостаточно той всемирной славы, которую принесло мужу его открытие (вспомним «Сказку о рыбаке и рыбке»), и она заставляла его доказывать Великую теорему Ферма. Он страдал, но вынужден был подчиняться. Результатом были недостойные такого замечательного математика публикации с ошибочными доказательствами. Последнее из них относится к 1907 г., а его 66-страничная публикация состоялась в 1908 г. (читатель вскоре поймёт, зачем нам нужны эти даты). Вот уж точно «Не корысти ради, а токмо волею пославшей мя жены», как говаривал в погоне за 12 стульями окарикатуренный Ильфом и Петровым несчастный иерей Фёдор Иванович Востриков. («Бывают странные сближения».) Корыстный мотив возникнет хотя и близко по времени, но всё же позже.


из книги В.А. Успенского "Апология математики"

Я однажды получил письмо от английского физика Майкла Берри (знаменитые ”фазы Берри”), который написал мне письмо — следствие нашего обсуждения приоритетных вопросов. И он написал, что эти обсуждения можно суммировать при помощи следующего принципа Арнольда: если какой-нибудь предмет имеет персональное наименование (например, Пифагоровы тройки или теорема Пифагора; Америка, например), то это никогда не бывает имя первооткрывателя. Это всегда имя какого-то другого человека. Америка не называется Колумбией, хотя открыл ее Колумб.

Кстати, почему Колумб открыл Америку? Это тесно связано с тем, что я только что рассказывал. Когда Колумб отправился к испанской королеве Изабелле проситься в экспедицию (он не собирался открывать Америку, он собирался открывать путь через Атлантический океан в Индию), то королева ему сказала: нет, нельзя. А дело было вот в чем. Через двести лет после египтян вопрос о размере Земли рассмотрели греки. Греки, пользуясь украденными Пифагором сведениями, знали про египетские измерения, но не верили египтянам (что это за измерения, какие-то верблюды, что это такое…). И они провели измерения заново. Они взяли триеру, корабль, который пересек Средиземное море с юга на север, от Александрии до острова Родос, померили путь, зная скорость корабля при сильном ветре, разность широт тоже можно померить, и получили новый размер (радиус) Земли. Но так как, конечно, египетский способ был надежным, потому что верблюды — это хороший счет расстояний, а скорость корабля при сильном ветре — это что-то такое неопределенное, греческая оценка была вдвое отличающейся от египетской. И греки это опубликовали и говорили, что египтяне уже мерили, но поскольку они слаборазвитый народ, то хорошо померить не смогли и получили Землю, которая вдвое меньше, чем настоящая; на самом деле у них ошибочные данные, а правильный размер Земли вдвое больше.

И поскольку вся греческая наука — Евклид, Пифагор, все это — распространилась потом повсеместно, в школе учили, то и королева Изабелла тоже думала, что Земля вдвое больше, чем она есть, и она сказала Колумбу: ”Ты не доплывешь до Индии, потому что ни в какой корабль не уместится столько бочек с водой, сколько нужно взять, чтобы проплыть такое большое расстояние”. Потому что очень далеко, а ничего по дороге нет (Америка не предполагалась). Колумб шесть раз к ней ходил и в конце концов каким-то образом избежал этих запретов и все-таки добрался.

Так вот, Берри пишет дальше: ”Но чтобы принципом Арнольда надежно пользоваться, нужно к нему добавить еще один очень важный принцип — принцип Берри. Принцип Берри таков: принцип Арнольда применим к самому себе”.

Конечно, несомненно, научные открытия воруют, воровали всегда и воруют.

(Из зала: И будут воровать!)


из доклада В.И. Арнольда "Нужна ли математика в школе?"

Я нимало не хулю алхимиста, ищущего [способ] превращать металлы в золото, механика, старающегося сыскать вечное движение (perpetuum mobile), и математика, домогающегося узнавать долготу мест, для того, что, изыскивая чрезвычайное, внезапно изобретают многие побочные полезные вещи. Такого рода людей должно всячески ободрять, а не презирать, как то многие противное сему чинят, называя такие упражнения бреднями.


Петр I, из "Рассказы Нартова о Петре Великом", Нартов А. К.

В своих работах Колмогоров продемонстрировал выдающиеся достижения в ряде разделов математики и ее приложений. Достаточно вспомнить открытый им закон двух третей в теории турбулентности. Это обстоятельство уже в молодости производило на меня большое впечатление. Ответ на вопрос, как ему это удалось, А.Н. сообщил мне сам в одной из бесед в Комаровке:
— Володя, — сказал он, — если Вы чувствуете, что у Вас много сил, творческой энергии, возьмите за правило раз в 5–10 лет радикально менять направление Ваших интересов, а встретившись с какой-либо трудной, но интересной и перспективной задачей, отбросьте все остальное и думайте только о ней неустанно, непрерывно, день, два, неделю, две, три, месяц. Пройдет какое-то время, и Вы увидите нужный Вам путь решения Вашей проблемы.


из статьи В.М. Золотарева "Мои учителя"

После защиты Юрий Владимирович подошел ко мне и с некоторым сарказмом сказал: «Ну вот, Владимир Михайлович, Андрей Николаевич назвал нас с Вами аналитиками. Это вроде как свиньи?» Я нисколько не обиделся на такую интерпретацию, поскольку знал уже Линника как человека с большим и неординарным чувством юмора. Например, Курск он называл Кратко-Курском, а во время одного моего визита на его дачу в Комарово под Ленинградом Ю.В. поразил меня одним остроумным высказыванием, облеченным в математическую форму:
— Володя, — сказал Юрий Владимирович за чаем, — знаете, мне удалось найти математически точное доказательство того, что коммунизм может быть построен!
— Математически точное?
— Да, я доказал требуемую теорему существования искомого решения.
— Это очень интересно, Юрий Владимирович, надеюсь, оно не очень громоздкое?
— Пустое, вполне элементарное. Вы ведь помните, что такое коммунизм?
— Разумеется, это — общество, осуществленное по принципу «от каждого по способностям, каждому — по потребностям».
— Вот-вот. Значит, для доказательства теоремы существования достаточно предъявить одно конкретное решение. Ведь верно? Такое решение существует, мы просто не обращали на него внимания. Это — кладбище. Каждый член этого общества имеет нулевые способности, и они полностью учитываются, и нулевые потребности, которые полностью удовлетворяются.Как видите, «основной принцип коммунизма» налицо!
— Юрий Владимирович, — попытался возразить я, — но ведь в этом обществе нет ни одного живого человека.
— Это правда, — отвечает он, — но ведь в определении коммунизма об этом ничего не говорится.
Мне оставалось только признать правоту Юрия Владимировича, но при этом я спросил его:
— А теоремы единственности у Вас не имеется (т.е. если известно одно решение, то оно одно и другого искать не следует)?
— Что Вы, Владимир Михайлович! Об этом я даже и думать боюсь!

Рассказывают, что исключительный юмор и находчивость Ю.В. Линник проявил,когда однажды перед войной в Ленинградское отделение Математического института АН СССР приехал известный немецкий математик, знавший Ю.В. по его всемирно известным работам. Якобы, входя в кабинет, этот гость вскинул руку и чётко произнес: «Хайль Гитлер!», а Ю.В. в ответ поднял правую руку со сжатым кулаком и воскликнул :«Да здравствует Сталин!». Говорят, — всё это я слышал только в пересказе, — что партийное начальство только посмеялось, услышав об этой истории.


В.М. Золотарев о Ю.В. Линнике, из статьи В.М. Золотарева "Мои учителя"

V
Неглинкин, добрый наш приятель,
Мехматской нивы яркий цвет,
Гурса, Привалова читатель,
Танцор, отличник и поэт,
Был москвичом. Из школы средней
Унес он, кончив класс последний,
Свой аттестат, новейший блюз,
Да слабых знаний легкий груз.
Он по-немецки еле-еле
Мог изъясняться и писать,
Мог старосте невинно лгать,
Прогуливая на неделе.
Чего ж еще! Мехмат нашел,
Что он вполне нам подошел.
VI
К безделью приучившись в школе,
Он здесь себя не утруждал,
Во время лекции на воле
По коридорам он гулял
С лицом задумчивым и нежным.
Когда ж прогульщикам мятежным
Пришла тяжелая пора,
И грозные выговора
Посыпались, худого слова
Не молвив, он на задний ряд,
Придя, садился и подряд
Читал Бальзака и Баркова,
Спинозу, Гусева, Мюссе* —
Ему любезны были все.
VII
Неглинкин был в глазах доцентов
Неглупый малый, но ленив.
Он чтил профессоров. Студентов,
В них нрав беспечный оценив,
Считал он верными друзьями
И часто, часто вечерами
В пивной с компанией сидел,
И пиво пил, и раков ел.
Не избегая наслаждений,
Там часто сиживал и я,
Да слабо пиво для меня.
Но в чем он истинный был гений,
К чему стремился вновь и вновь,
Была, друзья мои, любовь.


отрывок из поэмы "Евгений Неглинкин", студенческая фольклорная поэма мехмата МГУ, 1939 (?) , автор (возможно) Трудлер Л., Штерн А. под псевдонимом Труште Аллеон

полный текст поэмы — в приложенном файле

Однажды Петровскому принесли на подпись список болезней, при которых противопоказано поступление на факультет. Он внимательно изучил его, и, наткнувшись в конце на пункт «Шизофрения», воскликнул:
— А это зачем? Кто же тогда теоремы доказывать будет?


источник бездарно утерян админом