Telegram Group & Telegram Channel
У него есть естественный аналог: тетраэдр Серпинского.
- Начинаем с правильного тетраэдра X_0 с вершинами A_1, A_2, A_3, A_4;
- а дальше на каждом шаге заменяем имеющуюся фигуру X_n на объединение X_{n+1} её образов T_1(X_n), T_2(X_n), T_3(X_n), T_4(X_n), где отображения T_j — гомотетии, сжимающие в два раза к точкам A_j.
Легко проверить по индукции, что X_{n+1} содержится в X_n, а тетраэдр Серпинского — предельный объект, пересечение их всех.
На него можно посмотреть на фото — кстати, на его гранях мы видим как раз треугольники Серпинского.

А теперь — внимание, вопрос: давайте возьмём проекцию тетраэдра Серпинского вдоль прямой, соединяющей середины его противоположных рёбер. Как вы думаете, что получится?

И вопрос со звёздочкой: а при чём тут игра ним?



group-telegram.com/mathtabletalks/4349
Create:
Last Update:

У него есть естественный аналог: тетраэдр Серпинского.
- Начинаем с правильного тетраэдра X_0 с вершинами A_1, A_2, A_3, A_4;
- а дальше на каждом шаге заменяем имеющуюся фигуру X_n на объединение X_{n+1} её образов T_1(X_n), T_2(X_n), T_3(X_n), T_4(X_n), где отображения T_j — гомотетии, сжимающие в два раза к точкам A_j.
Легко проверить по индукции, что X_{n+1} содержится в X_n, а тетраэдр Серпинского — предельный объект, пересечение их всех.
На него можно посмотреть на фото — кстати, на его гранях мы видим как раз треугольники Серпинского.

А теперь — внимание, вопрос: давайте возьмём проекцию тетраэдра Серпинского вдоль прямой, соединяющей середины его противоположных рёбер. Как вы думаете, что получится?

И вопрос со звёздочкой: а при чём тут игра ним?

BY Математические байки





Share with your friend now:
group-telegram.com/mathtabletalks/4349

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

The channel appears to be part of the broader information war that has developed following Russia's invasion of Ukraine. The Kremlin has paid Russian TikTok influencers to push propaganda, according to a Vice News investigation, while ProPublica found that fake Russian fact check videos had been viewed over a million times on Telegram. Elsewhere, version 8.6 of Telegram integrates the in-app camera option into the gallery, while a new navigation bar gives quick access to photos, files, location sharing, and more. The S&P 500 fell 1.3% to 4,204.36, and the Dow Jones Industrial Average was down 0.7% to 32,943.33. The Dow posted a fifth straight weekly loss — its longest losing streak since 2019. The Nasdaq Composite tumbled 2.2% to 12,843.81. Though all three indexes opened in the green, stocks took a turn after a new report showed U.S. consumer sentiment deteriorated more than expected in early March as consumers' inflation expectations soared to the highest since 1981. "Russians are really disconnected from the reality of what happening to their country," Andrey said. "So Telegram has become essential for understanding what's going on to the Russian-speaking world." "There are several million Russians who can lift their head up from propaganda and try to look for other sources, and I'd say that most look for it on Telegram," he said.
from us


Telegram Математические байки
FROM American