Философское кафе

Как Локк в бесконечности запутался

Вот уже шестой семестр работает наш с Артемом Бесединым небольшой Локковский семинар, на котором мы читаем «Опыт о человеческом разумении» и те тексты XVII–XVIII вв., авторы которых комментировали положения «Опыта». В этом семестре мы разбираем разделы, посвященные проблеме бесконечности. И, пожалуй, до сих пор в рамках этого семинара мы не сталкивались с настолько неудачными и запутанными рассуждениями. И видно, как Локк сам не уверен в том, что говорит: в этих разделах он еще более многословен, чем обычно.
Общая идея Локка такова: нужно показать, что идея бесконечности не является врожденной, она приобретается из опыта. Ему нужно придумать правдоподобный психологический генезис этого представления. Сначала Локк описывает, как он представляет появление идеи бесконечного пространства. Человек берет идею какой-то меры, например, метра, удваивает ее, потом еще раз удваивает, потом еще и еще. В какой-то момент он понимает, что сколько бы он не увеличивал эту меру, каждый раз у него не больше оснований остановиться, чем в самом начале, и что он нисколько не приблизился к концу. Более того, Локк полагает, что наличие у нас так полученной идеи пространства говорит не только об особенностях нашей психологии, но и о том, что мы должны думать о физике. Поскольку немыслимы границы пространства, то мы должны полагать, что оно бесконечно. А границы немыслимы, так как, представляя любую границу, мы всегда можем мыслимо ее преодолеть. Однако это, кажется, показывает только то, что бесконечный мир мыслим, а не то, что немыслим конечный мир: кажется, что мы можем ясно представить границу, которую преодолеть можно лишь мысленно, но не реально, как это убедительно показал в дискуссии Тарас Тарасенко, один из постоянных участников семинара, и Джон Сержант, католический критик Локка из XVII века.
При этом Локк полагает, что у нас нет идеи бесконечного пространства, хотя и есть идея бесконечности пространства. Локк считает это аналогичным следующей ситуации: мы можем бесконечно увеличивать любое число, значит, нет бесконечно большого числа. Дело в том, что идея бесконечности — это идея бесконечного возрастания; у нас просто есть способность увеличивать любую величину, и мы понимаем, что нет предела применения этой способности. Но при этом положительная идея бесконечного означала бы, что ум способен завершить бесконечное повторение и обладать его результатом, что невозможно. Иными словами, Локк признает только идею потенциально бесконечного, но не актуально бесконечного.
Но откуда локковский человек знает, что, применяя свою способность к увеличению, он не столкнется в итоге с пределом? Может быть, там есть предел, просто мы не успеваем до него дойти, мы раньше устаем и бросаем это дело. (Локк мог бы сказать, что спрашивать такое — значит не понимать, как работает функция сложения, что это просто такая функция, которая, применяясь к любому натуральному числу, делает его больше. Но Локк так не говорит, это было бы не психологическое, а формалистское объяснение, которое он не использует; с таким решением тоже, как показал Крипке, есть некоторые проблемы, но это другой разговор). Метод Локка требует указать на некоторый опыт. И он указывает: он говорит, что, увеличивая, мы понимаем, что нет оснований остановиться, так как впереди мы ощущаем «неясный, непостижимый остаток бесконечного». Но есть из идеи вот этого неясного чего-то, откуда мы извлекаем материал для увеличения, мы понимаем, что увеличению предела нет: потому что там — неисчерпаемое.
Тут мысль Локка осталась нам совершенно неясна. Как человек понимает, что нельзя будет остановиться? Что это за опыт остатка бесконечности? Почему это — не опыт актуальной бесконечности? А если это опыт потенциальной бесконечности, то перед нами просто круг: появления идеи бесконечности своим условием имеет идею бесконечности. Если этот остаток не потенциально и не актуально бесконечен — то в каком смысле он бесконечен?

www.group-telegram.com/us/philosophycafemoscow.com/2181

3.3K viewsMar 20 at 18:38

Как Локк в бесконечности запутался

Вот уже шестой семестр работает наш с Артемом Бесединым небольшой Локковский семинар, на котором мы читаем «Опыт о человеческом разумении» и те тексты XVII–XVIII вв., авторы которых комментировали положения «Опыта». В этом семестре мы разбираем разделы, посвященные проблеме бесконечности. И, пожалуй, до сих пор в рамках этого семинара мы не сталкивались с настолько неудачными и запутанными рассуждениями. И видно, как Локк сам не уверен в том, что говорит: в этих разделах он еще более многословен, чем обычно.
Общая идея Локка такова: нужно показать, что идея бесконечности не является врожденной, она приобретается из опыта. Ему нужно придумать правдоподобный психологический генезис этого представления. Сначала Локк описывает, как он представляет появление идеи бесконечного пространства. Человек берет идею какой-то меры, например, метра, удваивает ее, потом еще раз удваивает, потом еще и еще. В какой-то момент он понимает, что сколько бы он не увеличивал эту меру, каждый раз у него не больше оснований остановиться, чем в самом начале, и что он нисколько не приблизился к концу. Более того, Локк полагает, что наличие у нас так полученной идеи пространства говорит не только об особенностях нашей психологии, но и о том, что мы должны думать о физике. Поскольку немыслимы границы пространства, то мы должны полагать, что оно бесконечно. А границы немыслимы, так как, представляя любую границу, мы всегда можем мыслимо ее преодолеть. Однако это, кажется, показывает только то, что бесконечный мир мыслим, а не то, что немыслим конечный мир: кажется, что мы можем ясно представить границу, которую преодолеть можно лишь мысленно, но не реально, как это убедительно показал в дискуссии Тарас Тарасенко, один из постоянных участников семинара, и Джон Сержант, католический критик Локка из XVII века.
При этом Локк полагает, что у нас нет идеи бесконечного пространства, хотя и есть идея бесконечности пространства. Локк считает это аналогичным следующей ситуации: мы можем бесконечно увеличивать любое число, значит, нет бесконечно большого числа. Дело в том, что идея бесконечности — это идея бесконечного возрастания; у нас просто есть способность увеличивать любую величину, и мы понимаем, что нет предела применения этой способности. Но при этом положительная идея бесконечного означала бы, что ум способен завершить бесконечное повторение и обладать его результатом, что невозможно. Иными словами, Локк признает только идею потенциально бесконечного, но не актуально бесконечного.
Но откуда локковский человек знает, что, применяя свою способность к увеличению, он не столкнется в итоге с пределом? Может быть, там есть предел, просто мы не успеваем до него дойти, мы раньше устаем и бросаем это дело. (Локк мог бы сказать, что спрашивать такое — значит не понимать, как работает функция сложения, что это просто такая функция, которая, применяясь к любому натуральному числу, делает его больше. Но Локк так не говорит, это было бы не психологическое, а формалистское объяснение, которое он не использует; с таким решением тоже, как показал Крипке, есть некоторые проблемы, но это другой разговор). Метод Локка требует указать на некоторый опыт. И он указывает: он говорит, что, увеличивая, мы понимаем, что нет оснований остановиться, так как впереди мы ощущаем «неясный, непостижимый остаток бесконечного». Но есть из идеи вот этого неясного чего-то, откуда мы извлекаем материал для увеличения, мы понимаем, что увеличению предела нет: потому что там — неисчерпаемое.
Тут мысль Локка осталась нам совершенно неясна. Как человек понимает, что нельзя будет остановиться? Что это за опыт остатка бесконечности? Почему это — не опыт актуальной бесконечности? А если это опыт потенциальной бесконечности, то перед нами просто круг: появления идеи бесконечности своим условием имеет идею бесконечности. Если этот остаток не потенциально и не актуально бесконечен — то в каком смысле он бесконечен?

BY Философское кафе