Итак, пространство параметров — сфера без трех точек. Его первые гомологии — свободная абелева группа на двух образующих. Получаем много нестягиваемых замкнутых кривых; следовательно, много периодических* решений! (Пространство не компактно, но можно проверить, что проблем не возникает; именно из-за того, что силы притяжения слабее, чем гравитация.) Для закона обратных квадратов те же рассуждения не проходят — не удаётся предотвратить столкновение из общих соображений.
Пуанкаре, конечно, писал не про гомологии, а "назовём тела a,b,c. Зафиксируем целые числа K2, K3. Мы ищем траектории, в которых отрезок ab за период поворачивается на угол ω1, отрезок bc — на угол ω1+2π*K2, отрезок ac — на угол ω1+2π*K3".
*за период система приходит не в исходное положение, а поворачивается на какой-то угол ω1, заранее неизвестный. Но тоже неплохо!
Итак, пространство параметров — сфера без трех точек. Его первые гомологии — свободная абелева группа на двух образующих. Получаем много нестягиваемых замкнутых кривых; следовательно, много периодических* решений! (Пространство не компактно, но можно проверить, что проблем не возникает; именно из-за того, что силы притяжения слабее, чем гравитация.) Для закона обратных квадратов те же рассуждения не проходят — не удаётся предотвратить столкновение из общих соображений.
Пуанкаре, конечно, писал не про гомологии, а "назовём тела a,b,c. Зафиксируем целые числа K2, K3. Мы ищем траектории, в которых отрезок ab за период поворачивается на угол ω1, отрезок bc — на угол ω1+2π*K2, отрезок ac — на угол ω1+2π*K3".
*за период система приходит не в исходное положение, а поворачивается на какой-то угол ω1, заранее неизвестный. Но тоже неплохо!
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
And indeed, volatility has been a hallmark of the market environment so far in 2022, with the S&P 500 still down more than 10% for the year-to-date after first sliding into a correction last month. The CBOE Volatility Index, or VIX, has held at a lofty level of more than 30. Crude oil prices edged higher after tumbling on Thursday, when U.S. West Texas intermediate slid back below $110 per barrel after topping as much as $130 a barrel in recent sessions. Still, gas prices at the pump rose to fresh highs. In addition, Telegram now supports the use of third-party streaming tools like OBS Studio and XSplit to broadcast live video, allowing users to add overlays and multi-screen layouts for a more professional look. "Like the bombing of the maternity ward in Mariupol," he said, "Even before it hits the news, you see the videos on the Telegram channels." Although some channels have been removed, the curation process is considered opaque and insufficient by analysts.
from us
