Рождественская теорема Ферма говорит про то, какие числа представимы в виде суммы двух квадратов
на картинке — компьютерный эксперимент на эту тему: в экселе легко¹ сгенерировать таблицу для сумм двух квадратов
если N=X²+Y², то 2N=(X+Y)²+(X-Y)², поэтому интересна прежде всего представимость нечетных чисел²
вот под основной таблицей посчитано, какие из нечетных чисел до 20 представимы в виде суммы двух квадратов (встречаются в основной таблице), а какие нет
сразу возникает гипотеза… на самом деле, жизнь устроена несколько сложнее, но истина все же скорее возникает из заблуждения, чем из неясности, и дальше уже есть, куда двигаться
продолжение следует
¹ если нужны подробности, как это сделать — см. комментарии
² вместо алгебры можно думать про геометрию (а вместо экселя можно, конечно, пользоваться питоном) — см., например, статью про косые квадраты в https://kvantik.com/issue/pdf/2021-07.pdf
Рождественская теорема Ферма говорит про то, какие числа представимы в виде суммы двух квадратов
на картинке — компьютерный эксперимент на эту тему: в экселе легко¹ сгенерировать таблицу для сумм двух квадратов
если N=X²+Y², то 2N=(X+Y)²+(X-Y)², поэтому интересна прежде всего представимость нечетных чисел²
вот под основной таблицей посчитано, какие из нечетных чисел до 20 представимы в виде суммы двух квадратов (встречаются в основной таблице), а какие нет
сразу возникает гипотеза… на самом деле, жизнь устроена несколько сложнее, но истина все же скорее возникает из заблуждения, чем из неясности, и дальше уже есть, куда двигаться
продолжение следует
¹ если нужны подробности, как это сделать — см. комментарии
² вместо алгебры можно думать про геометрию (а вместо экселя можно, конечно, пользоваться питоном) — см., например, статью про косые квадраты в https://kvantik.com/issue/pdf/2021-07.pdf
Founder Pavel Durov says tech is meant to set you free 'Wild West' Friday’s performance was part of a larger shift. For the week, the Dow, S&P 500 and Nasdaq fell 2%, 2.9%, and 3.5%, respectively. One thing that Telegram now offers to all users is the ability to “disappear” messages or set remote deletion deadlines. That enables users to have much more control over how long people can access what you’re sending them. Given that Russian law enforcement officials are reportedly (via Insider) stopping people in the street and demanding to read their text messages, this could be vital to protect individuals from reprisals. On Telegram’s website, it says that Pavel Durov “supports Telegram financially and ideologically while Nikolai (Duvov)’s input is technological.” Currently, the Telegram team is based in Dubai, having moved around from Berlin, London and Singapore after departing Russia. Meanwhile, the company which owns Telegram is registered in the British Virgin Islands.
from vn
