Подошла к концу олимпиада ЮМШ 🥇 Публикуем задачку, которая предлагалась в девятом классе 🔥
Задача. Дан вписанный выпуклый четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷. Точки 𝑃, 𝑄, 𝑅, 𝑆 выбраны на прямых 𝐴𝐷, 𝐴𝐵, 𝐶𝐵, 𝐷𝐶 так, что 𝑃𝑄 ⊥ 𝐴𝐵, 𝑄𝑅 ⊥ 𝐵𝐶, 𝑅𝑆 ⊥ 𝐶𝐷 и 𝑆𝑃 ⊥ 𝐷𝐴. Оказалось, что четырёхугольники 𝑃𝑄𝑅𝑆 и 𝐴𝐵𝐶𝐷 (соответственно) подобны. Докажите, что центр описанной окружности четырёхугольника 𝑃𝑄𝑅𝑆 — это точка пересечения диагоналей 𝐴𝐵𝐶𝐷.
Подошла к концу олимпиада ЮМШ 🥇 Публикуем задачку, которая предлагалась в девятом классе 🔥
Задача. Дан вписанный выпуклый четырёхугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷. Точки 𝑃, 𝑄, 𝑅, 𝑆 выбраны на прямых 𝐴𝐷, 𝐴𝐵, 𝐶𝐵, 𝐷𝐶 так, что 𝑃𝑄 ⊥ 𝐴𝐵, 𝑄𝑅 ⊥ 𝐵𝐶, 𝑅𝑆 ⊥ 𝐶𝐷 и 𝑆𝑃 ⊥ 𝐷𝐴. Оказалось, что четырёхугольники 𝑃𝑄𝑅𝑆 и 𝐴𝐵𝐶𝐷 (соответственно) подобны. Докажите, что центр описанной окружности четырёхугольника 𝑃𝑄𝑅𝑆 — это точка пересечения диагоналей 𝐴𝐵𝐶𝐷.
In this regard, Sebi collaborated with the Telecom Regulatory Authority of India (TRAI) to reduce the vulnerability of the securities market to manipulation through misuse of mass communication medium like bulk SMS. The picture was mixed overseas. Hong Kong’s Hang Seng Index fell 1.6%, under pressure from U.S. regulatory scrutiny on New York-listed Chinese companies. Stocks were more buoyant in Europe, where Frankfurt’s DAX surged 1.4%. Ukrainian forces successfully attacked Russian vehicles in the capital city of Kyiv thanks to a public tip made through the encrypted messaging app Telegram, Ukraine's top law-enforcement agency said on Tuesday. Recently, Durav wrote on his Telegram channel that users' right to privacy, in light of the war in Ukraine, is "sacred, now more than ever." "He has kind of an old-school cyber-libertarian world view where technology is there to set you free," Maréchal said.
from vn
