group-telegram.com/gkNPS/581
Last Update:
Всем очевидно, что математика вносит вклад в проектирование и строительство мостов. Внесли ли мосты вклад в математику? Чтобы ответить на этот вопрос, вернемся на два с половиной века назад в Кёнигсберг.
Жители этого города предлагали приезжим проложить маршрут по семи мостам Кенигсберга таким образом, чтобы по каждому из них пройти только один раз. Возможно, они спорили на деньги – и неизменно выигрывали. Однако у математики не было доказательства, почему это невозможно, и приезжие продолжали искать решение. За дело взялся Леонард Эйлер – и не просто решил задачу о кенигсбергских мостах, а построил целую теорию.
Что же сделал ученый? Сперва он формализовал задачу. Каждую обособленную водой часть города он свёл в точку. Мосты представил как отрезки между этими точками. Затем он вывел общее правило: по числу отрезков из каждой точки можно определить, имеет задача решение или нет. В Кенигсберге такого решения не было, из всех точек выходило нечетное количество отрезков.
Своё доказательство Эйлер опубликовал на латыни в 1736 году. Именно эта работа легла в основу теории графов – важнейшего элемента современной математики. Разница между работой Эйлера и современной теорией лишь в терминах: отрезки, которые сейчас называются ребрами графа, Эйлер называл именно мостами.
Время не пощадило мосты Кенигсберга/Калининграда: если во времена Эйлера на остров, названный в честь Канта, вело 5 мостов, то теперь только три. Но это снова нечетное число. А значит, выйти с острова и вернуться на него, пройдя все калининградские мосты только по одному разу, снова не выйдет.
#ликбез_НПС
BY Не Просто Стройка
Share with your friend now:
group-telegram.com/gkNPS/581