Как сделать квазиалгебру Ли из скобок Самельсона? Пока не знаю.
Начнем с определения. Пусть H — топологическая группа, [X,Y] — множество отображений пунктированных топ. пространств с точностью до пунктированной гомотопии.
Возьмём пунктированные отображения f:A->H, g:B->H. Их можно прокоммутировать в H, то есть рассмотреть A×B -> H, (a,b) -> f(a)*g(b)*f(a)^-1* g(b)^-1. При этом отображении все точки из AvB переходят в нейтральный элемент группы: имеем f(a0)=e=g(b0) из пунктированности, поэтому (a0,b) -> e, (a,b0) -> e.
Следовательно, корректно определено (A×B)/(AvB) -> H. Пространство слева называется "смэш-произведение" и обозначается AлB. Мы построили отображение множеств [A,H]×[B,H]->[AлB, H]. Это и есть (обобщенная) скобка Самельсона; я буду её обозначать как (f,g).
Заметим, что [A,H] — группа относительно поточечного умножения в H. Скобка Самельсона обычно не уважает групповые операции, но по крайней мере верно (f,g)^-1=(g,f), (f,e)=e=(e,g).
Как сделать квазиалгебру Ли из скобок Самельсона? Пока не знаю.
Начнем с определения. Пусть H — топологическая группа, [X,Y] — множество отображений пунктированных топ. пространств с точностью до пунктированной гомотопии.
Возьмём пунктированные отображения f:A->H, g:B->H. Их можно прокоммутировать в H, то есть рассмотреть A×B -> H, (a,b) -> f(a)*g(b)*f(a)^-1* g(b)^-1. При этом отображении все точки из AvB переходят в нейтральный элемент группы: имеем f(a0)=e=g(b0) из пунктированности, поэтому (a0,b) -> e, (a,b0) -> e.
Следовательно, корректно определено (A×B)/(AvB) -> H. Пространство слева называется "смэш-произведение" и обозначается AлB. Мы построили отображение множеств [A,H]×[B,H]->[AлB, H]. Это и есть (обобщенная) скобка Самельсона; я буду её обозначать как (f,g).
Заметим, что [A,H] — группа относительно поточечного умножения в H. Скобка Самельсона обычно не уважает групповые операции, но по крайней мере верно (f,g)^-1=(g,f), (f,e)=e=(e,g).
BY сладко стянул
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
The company maintains that it cannot act against individual or group chats, which are “private amongst their participants,” but it will respond to requests in relation to sticker sets, channels and bots which are publicly available. During the invasion of Ukraine, Pavel Durov has wrestled with this issue a lot more prominently than he has before. Channels like Donbass Insider and Bellum Acta, as reported by Foreign Policy, started pumping out pro-Russian propaganda as the invasion began. So much so that the Ukrainian National Security and Defense Council issued a statement labeling which accounts are Russian-backed. Ukrainian officials, in potential violation of the Geneva Convention, have shared imagery of dead and captured Russian soldiers on the platform. The fake Zelenskiy account reached 20,000 followers on Telegram before it was shut down, a remedial action that experts say is all too rare. Ukrainian President Volodymyr Zelensky said in a video message on Tuesday that Ukrainian forces "destroy the invaders wherever we can." But because group chats and the channel features are not end-to-end encrypted, Galperin said user privacy is potentially under threat. A Russian Telegram channel with over 700,000 followers is spreading disinformation about Russia's invasion of Ukraine under the guise of providing "objective information" and fact-checking fake news. Its influence extends beyond the platform, with major Russian publications, government officials, and journalists citing the page's posts.
from vn
