Русскоязычные математические сообщества пару дней назад были немного порваны задачей из твиттера, с романтической историей про дедушку:
дедушка позвонил и попросил задать чатжпт задачку по геометрии, которую он встретил в 1968 году и так и не смог решить..... говорит, все эти годы зудит. я его люблю ❤️🩹 Дано: произвольный круг и две произвольные точки внутри этого круга. Задача: найти точку на окружности этого круга такую, что две хорды, проведенные из этой точки через данные две произвольные точки, будут равны gpt не ответил :)
Куча людей бросились ее решать и обнаружили, что она не решается так вот с наскока. Я немного посидел над ней, и убедил себя, что вряд ли можно классическим построением (линейкой и циркулем) найти эту точку, потому что похоже, что речь идет о кривой четвертого порядка.
Потом Константин Кноп рассказал, что эта задача знаменита и известна под именем "Задача Альхазена". Другая ее красивая формулировка следующая: На круглом бильярдном столе лежат два шара. Куда следует направить один, чтобы, отразившись от края, он попал во второй?
На картинке зеленым цветом нарисована кривая, которую я упомянул выше. Зафиксированы точки O,A,B. Для любой точки P на зеленой кривой верно, что из нее под одинаковым углом видны отрезки OA и OB, или, говоря другими словами, углы OPA и OPB равны. Если мы начертим окружность любого радиуса с центром в O (красная окружность на картинке), то на ее пересечении с зеленой кривой будут лежать решения задачи: куда можно послать шар из A, чтобы он отразился и прошел через B, или наоборот.
Русскоязычные математические сообщества пару дней назад были немного порваны задачей из твиттера, с романтической историей про дедушку:
дедушка позвонил и попросил задать чатжпт задачку по геометрии, которую он встретил в 1968 году и так и не смог решить..... говорит, все эти годы зудит. я его люблю ❤️🩹 Дано: произвольный круг и две произвольные точки внутри этого круга. Задача: найти точку на окружности этого круга такую, что две хорды, проведенные из этой точки через данные две произвольные точки, будут равны gpt не ответил :)
Куча людей бросились ее решать и обнаружили, что она не решается так вот с наскока. Я немного посидел над ней, и убедил себя, что вряд ли можно классическим построением (линейкой и циркулем) найти эту точку, потому что похоже, что речь идет о кривой четвертого порядка.
Потом Константин Кноп рассказал, что эта задача знаменита и известна под именем "Задача Альхазена". Другая ее красивая формулировка следующая: На круглом бильярдном столе лежат два шара. Куда следует направить один, чтобы, отразившись от края, он попал во второй?
На картинке зеленым цветом нарисована кривая, которую я упомянул выше. Зафиксированы точки O,A,B. Для любой точки P на зеленой кривой верно, что из нее под одинаковым углом видны отрезки OA и OB, или, говоря другими словами, углы OPA и OPB равны. Если мы начертим окружность любого радиуса с центром в O (красная окружность на картинке), то на ее пересечении с зеленой кривой будут лежать решения задачи: куда можно послать шар из A, чтобы он отразился и прошел через B, или наоборот.
As such, the SC would like to remind investors to always exercise caution when evaluating investment opportunities, especially those promising unrealistically high returns with little or no risk. Investors should also never deposit money into someone’s personal bank account if instructed. Russians and Ukrainians are both prolific users of Telegram. They rely on the app for channels that act as newsfeeds, group chats (both public and private), and one-to-one communication. Since the Russian invasion of Ukraine, Telegram has remained an important lifeline for both Russians and Ukrainians, as a way of staying aware of the latest news and keeping in touch with loved ones. The message was not authentic, with the real Zelenskiy soon denying the claim on his official Telegram channel, but the incident highlighted a major problem: disinformation quickly spreads unchecked on the encrypted app. After fleeing Russia, the brothers founded Telegram as a way to communicate outside the Kremlin's orbit. They now run it from Dubai, and Pavel Durov says it has more than 500 million monthly active users. Telegram was co-founded by Pavel and Nikolai Durov, the brothers who had previously created VKontakte. VK is Russia’s equivalent of Facebook, a social network used for public and private messaging, audio and video sharing as well as online gaming. In January, SimpleWeb reported that VK was Russia’s fourth most-visited website, after Yandex, YouTube and Google’s Russian-language homepage. In 2016, Forbes’ Michael Solomon described Pavel Durov (pictured, below) as the “Mark Zuckerberg of Russia.”
from ye
