Небольшой гайд по инверсии для тех, кто с ней недостаточно знаком
Полезные факты: 1. Можно делать инверсию всей картинки целеком и доказывать новый факт, радиус не имеет значения. Примеры такого решения можно найти по ссылкам ниже. 2. Можно брать адекватный радиус и отмечать точки и их инверсные образы на одной картинке и получать про неё новую полезную информацию. Пример решения задачи таким образом. 3. При работе с длинами отрезков зачастую удобно делать инверсию всей картинки, а радиус брать за единичный. 4. При инверсии в вершине треугольника бывает удобно делать ещё и симметрию относительно биссектриссы угла, так как такое преобразование сохраняет ориентацию треугольников. То есть инверсия+симметрия в вершине В и R² = BA⋅BC переводит треугольник в себя (в смысле положения вершин относительно друг друга) 5. Зачастую полезно смотреть за углами между окружностями/прямыми, чтобы удобнее определить образ объекта при инверсии. Особенно это полезно в стереометрии. 6. При инверсии в ортоцентре Н треугольника АВС его вершины переходят в такие точки, что H – инцентр A'B'C' 7. Ссылки на хорошие видео про инверсию и листики (в том числе на инверсию в стереометрии) приклепил ниже.
Небольшой гайд по инверсии для тех, кто с ней недостаточно знаком
Полезные факты: 1. Можно делать инверсию всей картинки целеком и доказывать новый факт, радиус не имеет значения. Примеры такого решения можно найти по ссылкам ниже. 2. Можно брать адекватный радиус и отмечать точки и их инверсные образы на одной картинке и получать про неё новую полезную информацию. Пример решения задачи таким образом. 3. При работе с длинами отрезков зачастую удобно делать инверсию всей картинки, а радиус брать за единичный. 4. При инверсии в вершине треугольника бывает удобно делать ещё и симметрию относительно биссектриссы угла, так как такое преобразование сохраняет ориентацию треугольников. То есть инверсия+симметрия в вершине В и R² = BA⋅BC переводит треугольник в себя (в смысле положения вершин относительно друг друга) 5. Зачастую полезно смотреть за углами между окружностями/прямыми, чтобы удобнее определить образ объекта при инверсии. Особенно это полезно в стереометрии. 6. При инверсии в ортоцентре Н треугольника АВС его вершины переходят в такие точки, что H – инцентр A'B'C' 7. Ссылки на хорошие видео про инверсию и листики (в том числе на инверсию в стереометрии) приклепил ниже.
At its heart, Telegram is little more than a messaging app like WhatsApp or Signal. But it also offers open channels that enable a single user, or a group of users, to communicate with large numbers in a method similar to a Twitter account. This has proven to be both a blessing and a curse for Telegram and its users, since these channels can be used for both good and ill. Right now, as Wired reports, the app is a key way for Ukrainians to receive updates from the government during the invasion. Telegram does offer end-to-end encrypted communications through Secret Chats, but this is not the default setting. Standard conversations use the MTProto method, enabling server-client encryption but with them stored on the server for ease-of-access. This makes using Telegram across multiple devices simple, but also means that the regular Telegram chats you’re having with folks are not as secure as you may believe. On Telegram’s website, it says that Pavel Durov “supports Telegram financially and ideologically while Nikolai (Duvov)’s input is technological.” Currently, the Telegram team is based in Dubai, having moved around from Berlin, London and Singapore after departing Russia. Meanwhile, the company which owns Telegram is registered in the British Virgin Islands. Andrey, a Russian entrepreneur living in Brazil who, fearing retaliation, asked that NPR not use his last name, said Telegram has become one of the few places Russians can access independent news about the war. "Your messages about the movement of the enemy through the official chatbot … bring new trophies every day," the government agency tweeted.
from ye
