Путевые гомологии — это не гомологии пространства.
Когда я впервые услышал о путевых гомологиях орграфов, меня удивило сочетание дурацкости определения и замечательности свойств. Сразу захотелось найти нормальное определение, из которого эти свойства бы легко следовали. Самое очевидное желание — построить по орграфу пространство, гомологии которого — это путевые гомологии орграфа. Прошло уже больше двух лет с тех пор, как я впервые начал заниматься путевыми гомологиями, и вот только сейчас наконец вдвоем с постдокшей по имени Син разобрались, что построить такое пространство невозможно. Во всяком случае, невозможно построить пространство, гомологии которого совпадают с путевыми гомологиями орграфа с коэффициентами во всех кольцах одновременно.
Для нарисованного выше орграфа G не существует топологического пространства X, гомологии которого совпадали бы с путевыми гомологиями G с коэффициентами одновременно и в ℤ, и в ℤ/2.
Путевые гомологии — это не гомологии пространства.
Когда я впервые услышал о путевых гомологиях орграфов, меня удивило сочетание дурацкости определения и замечательности свойств. Сразу захотелось найти нормальное определение, из которого эти свойства бы легко следовали. Самое очевидное желание — построить по орграфу пространство, гомологии которого — это путевые гомологии орграфа. Прошло уже больше двух лет с тех пор, как я впервые начал заниматься путевыми гомологиями, и вот только сейчас наконец вдвоем с постдокшей по имени Син разобрались, что построить такое пространство невозможно. Во всяком случае, невозможно построить пространство, гомологии которого совпадают с путевыми гомологиями орграфа с коэффициентами во всех кольцах одновременно.
Для нарисованного выше орграфа G не существует топологического пространства X, гомологии которого совпадали бы с путевыми гомологиями G с коэффициентами одновременно и в ℤ, и в ℤ/2.
Russian President Vladimir Putin launched Russia's invasion of Ukraine in the early-morning hours of February 24, targeting several key cities with military strikes. Emerson Brooking, a disinformation expert at the Atlantic Council's Digital Forensic Research Lab, said: "Back in the Wild West period of content moderation, like 2014 or 2015, maybe they could have gotten away with it, but it stands in marked contrast with how other companies run themselves today." "The argument from Telegram is, 'You should trust us because we tell you that we're trustworthy,'" Maréchal said. "It's really in the eye of the beholder whether that's something you want to buy into." Given the pro-privacy stance of the platform, it’s taken as a given that it’ll be used for a number of reasons, not all of them good. And Telegram has been attached to a fair few scandals related to terrorism, sexual exploitation and crime. Back in 2015, Vox described Telegram as “ISIS’ app of choice,” saying that the platform’s real use is the ability to use channels to distribute material to large groups at once. Telegram has acted to remove public channels affiliated with terrorism, but Pavel Durov reiterated that he had no business snooping on private conversations. At the start of 2018, the company attempted to launch an Initial Coin Offering (ICO) which would enable it to enable payments (and earn the cash that comes from doing so). The initial signals were promising, especially given Telegram’s user base is already fairly crypto-savvy. It raised an initial tranche of cash – worth more than a billion dollars – to help develop the coin before opening sales to the public. Unfortunately, third-party sales of coins bought in those initial fundraising rounds raised the ire of the SEC, which brought the hammer down on the whole operation. In 2020, officials ordered Telegram to pay a fine of $18.5 million and hand back much of the cash that it had raised.
from ye
