مجله‌ی اینترنتی عصر روشنگری

💠‍ قضیه فیثاغورس 💠

از کجا آمده ؟!

در مثلث قائم الزاویه ، مربع وتر ، برابر مجموع مربعات دو ضلع دیگر است.

#فیثاغورس حدود ۵۰۰ تا ۵۸۰ پیش از میلاد می‌زیست.

قضیه فیثاغورس نقطه شروع #مثلثات است که کاربردهای علمی فراوانی مانند محاسبه ارتفاع کوه ها و اندازه گیری فاصله ها دارد.

در افسانه ها آمده‌ست که یک بار فیثاغورث داشت بر روی صحن شطرنجی معبدی در مصر راه میرفت ، سنگ های چهارگوش معبد به طور یک‌در‌میان رنگ های متفاوتی داشتند. سایه‌ی ستون های معبد به طور مایل بر روی یکی از این سنگ ها افتاده بود.
سایه ها و سنگ های صحن معبد ، الگوهای هندسی متفاوتی را نمایش می‌دادند.
علاقه‌ی او به هندسه باعث شد تا او از زاویه متفاوتی به مطالعه این الگوها بپردازد و سپس به کشف برهان این قضیه برسد.

فیثاغورث اولین کسی‌ست که نامش بر روی این قضیه گذاشته شده‌ست ، ولی لزوما اولین کسی نیست که رابطه بین ضلع‌های یک مثلث قائم الزاویه را ثابت کرده است. اولین کسی هم نیست که آن را کشف کرده است.
این قضیه را بابلی‌ها ، در هزار سال پیش از او ، می شناختند.

اما اولین کسی‌ست که پی برد زمین کروی است.
این کشف توسط #اراتوستنس ( ۱۰۰ تا ۱۷۰ میلادی ) تایید شد.

عکس ضمیمه :
مربع وتر مثلث قائم الزاویه سیاه‌رنگ برابر مجموع مربعات هر دو ضلع دیگر است.
مربع های سفید رنگ به یک اندازه اند. ۴ قطعه خاکستری رنگ ، برابر مربع خاکستری رنگ هستند.

قوانین و نظریه های علمی 📚
#سورندرا_وارما ✍
ترجمه #دکتر_محمدرضا_توکلی_صابری

پی نوشت:

قابل توجه دوستانی که با اشاره به قوانین ریاضی ، درصدد هستند معرفت تجربی را تضعیف کنند و ادعا می کنند که در ریاضیات بعنوان یک دانش پایه ای و قدیمیِ عقلایی ، تجربه ، نقش مهمی نداشته و مسائلی مانند این را القا کنند که :
« در توسعه‌ی خیره کننده‌ی آگاهی های بشر ، بجز معرفت تجربی مسائل دیگری نقش داشته و مثلا قواعدی که معقول بودنش ثابت شده ، بصورت پیش ساخته توسط جهان هستی یا خالق آن ، در مغز انسان وجود داشته و دارد و می‌توان از طریق #مکاشفات_منقلی و #علم_حضوری و ...به آن دست یافت و شناخت معتبر تنها از طریق معرفت تجربی حاصل نمیاید . »

نکات:
۱- فرایندهای ذهنی یا باصطلاح عقلی ، مثل یافتن (یا صورت بندیِ) الگوی تعمیمی ، میان مشاهدات ، جزء نرم افزاری همان دستگاه معرفت تجربی‌ست ، همانطور که ذهن خام مانند یک دستگاه تولیدی بدون ورود مواد خام نمی‌تواند خروجی‌ای جز گزافه‌گویی تولید کند ، مشاهده بدون فرایند ذهنی نمی‌تواند خروجی مفیدی داشته باشد ، مانند مواد خام که تا توسط یک دستگاه - که برای اعمال تغییرات خاص بر روی مواد اولیه برنامه ریزی شده -
تغییر نیابد
با چیزایی ترکیب نشود
یا قسمت هایی از آن جدا نشود ،
محصول جدید و مفیدی تولید‌نمیکند.

بعضی فرایندهای عقلی که روی مشاهدات انجام می‌شود شناخته شده ، مثل تعمیم و ترکیب و تطبیق و تطابق و مقایسه‌ی‌ مشاهدات
برخی نیز ناشناخته ترند ، ولی بهرحال این که مثلا انیشتین یا دیگران از قوه خیال کمک گرفتند تا یک الگوی تعمیمی ( قانون ، نظریه ) یافتند (یا ساختند ، فرقی نمیکند ) هیچ دلیلی علیه اهمیت مشاهده نیست و زمینه ساز بودن مشاهده برای نظریه را تضعیف نمیکند .

۲- واژه‌ی افسانه هم مهم نیست. چون وقوع چنین داستانی کاملا منطقی‌ست و ذهن افسانه باف چنین داستانهای تحلیلی‌ای نمیسازد.
۳- اینکه بابلیان به این نسبت آگاه بوده‌اند نیز اصل موضوع را عوض‌نمیکنند ، زیرا اولا ما بهرحال این قضیه رو بنام فیثاغورث میشناسیم ، ثانیا دلیلی وجود ندارد که بابلیان از راه مشاهده به این کشف نائل نیامده باشند.
۴- #قضیه محکمترین چیز در ریاضی ‌ست و قضیه فیثاغورس قدیمی ترین قضیه‌‌ی شناخته‌ شده‌ی ریاضی‌ست و ازین جهت بسیار زمینه سازی مشاهده در ثبت این نظریه بسیار اهمیت دارد .

۵- مسائل غریزی هم اصلا آگاهی نیست و ربطی به عقل و دانش ندارد و ناقض این نیست که ماده‌ی خام دانش های معتبر عقلانی ، مشاهده است.

#چرندیات_پست_مدرن
#تجربه_گرایی
#فلسفه_علم
#لوح_سفید
#کوهن
#فایرابند
#فلسفه_ریاضی

اصول ریاضی ... واقعیت یا ساخته ‌ی ذهن ما ؟! :
https://www.group-telegram.com/ye/mghlte.com/1446

www.group-telegram.com/ye/mghlte.com/3204

411 viewsedited  Apr 16, 2021 at 05:00

💠‍ قضیه فیثاغورس 💠

از کجا آمده ؟!

در مثلث قائم الزاویه ، مربع وتر ، برابر مجموع مربعات دو ضلع دیگر است.

#فیثاغورس حدود ۵۰۰ تا ۵۸۰ پیش از میلاد می‌زیست.

قضیه فیثاغورس نقطه شروع #مثلثات است که کاربردهای علمی فراوانی مانند محاسبه ارتفاع کوه ها و اندازه گیری فاصله ها دارد.

در افسانه ها آمده‌ست که یک بار فیثاغورث داشت بر روی صحن شطرنجی معبدی در مصر راه میرفت ، سنگ های چهارگوش معبد به طور یک‌در‌میان رنگ های متفاوتی داشتند. سایه‌ی ستون های معبد به طور مایل بر روی یکی از این سنگ ها افتاده بود.
سایه ها و سنگ های صحن معبد ، الگوهای هندسی متفاوتی را نمایش می‌دادند.
علاقه‌ی او به هندسه باعث شد تا او از زاویه متفاوتی به مطالعه این الگوها بپردازد و سپس به کشف برهان این قضیه برسد.

فیثاغورث اولین کسی‌ست که نامش بر روی این قضیه گذاشته شده‌ست ، ولی لزوما اولین کسی نیست که رابطه بین ضلع‌های یک مثلث قائم الزاویه را ثابت کرده است. اولین کسی هم نیست که آن را کشف کرده است.
این قضیه را بابلی‌ها ، در هزار سال پیش از او ، می شناختند.

اما اولین کسی‌ست که پی برد زمین کروی است.
این کشف توسط #اراتوستنس ( ۱۰۰ تا ۱۷۰ میلادی ) تایید شد.

عکس ضمیمه :
مربع وتر مثلث قائم الزاویه سیاه‌رنگ برابر مجموع مربعات هر دو ضلع دیگر است.
مربع های سفید رنگ به یک اندازه اند. ۴ قطعه خاکستری رنگ ، برابر مربع خاکستری رنگ هستند.

قوانین و نظریه های علمی 📚
#سورندرا_وارما ✍
ترجمه #دکتر_محمدرضا_توکلی_صابری

پی نوشت:

قابل توجه دوستانی که با اشاره به قوانین ریاضی ، درصدد هستند معرفت تجربی را تضعیف کنند و ادعا می کنند که در ریاضیات بعنوان یک دانش پایه ای و قدیمیِ عقلایی ، تجربه ، نقش مهمی نداشته و مسائلی مانند این را القا کنند که :
« در توسعه‌ی خیره کننده‌ی آگاهی های بشر ، بجز معرفت تجربی مسائل دیگری نقش داشته و مثلا قواعدی که معقول بودنش ثابت شده ، بصورت پیش ساخته توسط جهان هستی یا خالق آن ، در مغز انسان وجود داشته و دارد و می‌توان از طریق #مکاشفات_منقلی و #علم_حضوری و ...به آن دست یافت و شناخت معتبر تنها از طریق معرفت تجربی حاصل نمیاید . »

نکات:
۱- فرایندهای ذهنی یا باصطلاح عقلی ، مثل یافتن (یا صورت بندیِ) الگوی تعمیمی ، میان مشاهدات ، جزء نرم افزاری همان دستگاه معرفت تجربی‌ست ، همانطور که ذهن خام مانند یک دستگاه تولیدی بدون ورود مواد خام نمی‌تواند خروجی‌ای جز گزافه‌گویی تولید کند ، مشاهده بدون فرایند ذهنی نمی‌تواند خروجی مفیدی داشته باشد ، مانند مواد خام که تا توسط یک دستگاه - که برای اعمال تغییرات خاص بر روی مواد اولیه برنامه ریزی شده -
تغییر نیابد
با چیزایی ترکیب نشود
یا قسمت هایی از آن جدا نشود ،
محصول جدید و مفیدی تولید‌نمیکند.

بعضی فرایندهای عقلی که روی مشاهدات انجام می‌شود شناخته شده ، مثل تعمیم و ترکیب و تطبیق و تطابق و مقایسه‌ی‌ مشاهدات
برخی نیز ناشناخته ترند ، ولی بهرحال این که مثلا انیشتین یا دیگران از قوه خیال کمک گرفتند تا یک الگوی تعمیمی ( قانون ، نظریه ) یافتند (یا ساختند ، فرقی نمیکند ) هیچ دلیلی علیه اهمیت مشاهده نیست و زمینه ساز بودن مشاهده برای نظریه را تضعیف نمیکند .

۲- واژه‌ی افسانه هم مهم نیست. چون وقوع چنین داستانی کاملا منطقی‌ست و ذهن افسانه باف چنین داستانهای تحلیلی‌ای نمیسازد.
۳- اینکه بابلیان به این نسبت آگاه بوده‌اند نیز اصل موضوع را عوض‌نمیکنند ، زیرا اولا ما بهرحال این قضیه رو بنام فیثاغورث میشناسیم ، ثانیا دلیلی وجود ندارد که بابلیان از راه مشاهده به این کشف نائل نیامده باشند.
۴- #قضیه محکمترین چیز در ریاضی ‌ست و قضیه فیثاغورس قدیمی ترین قضیه‌‌ی شناخته‌ شده‌ی ریاضی‌ست و ازین جهت بسیار زمینه سازی مشاهده در ثبت این نظریه بسیار اهمیت دارد .

۵- مسائل غریزی هم اصلا آگاهی نیست و ربطی به عقل و دانش ندارد و ناقض این نیست که ماده‌ی خام دانش های معتبر عقلانی ، مشاهده است.

#چرندیات_پست_مدرن
#تجربه_گرایی
#فلسفه_علم
#لوح_سفید
#کوهن
#فایرابند
#فلسفه_ریاضی

اصول ریاضی ... واقعیت یا ساخته ‌ی ذهن ما ؟! :
https://www.group-telegram.com/ye/mghlte.com/1446

BY مجله‌ی اینترنتی عصر روشنگری