По мотивам одной другой задачки

Вписанная в тетраэдр сфера касается одной грани в инцентре, второй в центроиде, третьей в ортоцентре. Докажите, что она касается четвертой в X57.

Можно ли расположить на плоскости 5 окружностей так, чтобы они попарно касались?

Дорогие друзья, можете поздравить

В л2ш надоело, я возвращаюсь.

Только что нашел очень короткое решение вот такой задачи 11.8 с закла 2016 года. Наверное его все до меня знали но всё же.

Докажите, что у окружностей, касающихся стороны в её середине и проходящие через середину отрезка через центроид и соответствующую вершину, пересекаются в одной точке.

Красные точки изогонально сопряжены.

Всем привет. Сегодня в канале стукнуло 900 подписчиков. Всем спасибо это очень много. В честь этого небольшой анонс:

Мы с @SaikenQA и @green_birdd готовим проект на летнюю конференцию турнира городов (ЛКТГ). Не буду раскрывать тему целиком, но относительно большая часть проекта посвящена CRL и проективным её обобщениям. В частности в один момент начинается изучение некоторого проективного объекта, который сильно обобщает CRL на произвольные поля, в частности на CP². И в этот момент образовался спор между нами со Стасом: стоит ли расписывать дальнейшую часть проекта алгебраически над произвольными полями или же ограничиться RP² или в некоторых случаях (когда это необходимо) CP². Мы решили спросить это у вас. Ждем ваших комментариев и мнения.

Прикольная задача с сегодняшней тренировочной олимпиады.

Всем прошедшим удачи на завтрашнем туре. Красивых задач, честной конкуренции там все дела. Вообщем ни пуха ни пера.

Разминочка перед вторым туром на CRL.


Некоторый оффтоп:
Если вы находитесь на всероссе и хотите поиграть в мафию приходите в L321.

Всем удачи завтра на втором туре

Этот канал против 9.8/10.8😈

Хз не читал

Всем удачи завтра на апелляции

Тут есть очень короткое, но очень красивое решение

Докажите, что пунктирные прямые перпендикулярны
Авторка @DmitriyKrohalev

Задача от одного из админов с Формулы единства этого года.

Пусть A_1, B_1, C_1 середины сторон треугольника ABC, a точки касания вписанной - A_2, B_2, C_2. Пусть x - количество точек пересечения B_2C_2 и вписанной окружности AB_1C_1. y и z определены аналогично. Найдите максимальное значение x+y+z.

Видимо разминка №7