кружочек

[22 ноября, 16:15, ауд. 302]
Ваня Яковлев (кроссворд Тьюринга),
"Производящие функции и Пентагональная теорема Эйлера"

Производящие функции — мощный инструмент в комбинаторике, позволяющий исследовать последовательности и обобщать условия типа рекуррентных соотношений. С их помощью можно эффективно решать разнообразные задачи, связанные с подсчетом комбинаторных объектов.

Одним из ярких результатов в этой области является Пентагональная теорема Эйлера, которая устанавливает удивительное соотношение между бесконечным произведением и суммой:
(*)

Эта теорема имеет глубокие связи с изучением чисел разбиений, сумм делителей и другими важными последовательностями, происходящими из арифметики.

На лекции мы познакомимся с основами использования производящих функций в комбинаторике, подробно разберем Пентагональную теорему Эйлера и ее доказательство. В процессе мы введем дополнительные объекты — диаграммы Майя и диаграммы Юнга, и опишем так называемое бозонно-фермионное соответствие между ними.

Лекция рассчитана на школьников. Предварительные знания не требуются — все необходимые понятия и результаты будут введены и объяснены.

www.group-telegram.com/br/kruzhochek179.com/586

3.7K viewsАндрей Рябичев, Nov 18 at 13:21

[22 ноября, 16:15, ауд. 302]
Ваня Яковлев (кроссворд Тьюринга),
"Производящие функции и Пентагональная теорема Эйлера"

Производящие функции — мощный инструмент в комбинаторике, позволяющий исследовать последовательности и обобщать условия типа рекуррентных соотношений. С их помощью можно эффективно решать разнообразные задачи, связанные с подсчетом комбинаторных объектов.

Одним из ярких результатов в этой области является Пентагональная теорема Эйлера, которая устанавливает удивительное соотношение между бесконечным произведением и суммой:
(*)

Эта теорема имеет глубокие связи с изучением чисел разбиений, сумм делителей и другими важными последовательностями, происходящими из арифметики.

На лекции мы познакомимся с основами использования производящих функций в комбинаторике, подробно разберем Пентагональную теорему Эйлера и ее доказательство. В процессе мы введем дополнительные объекты — диаграммы Майя и диаграммы Юнга, и опишем так называемое бозонно-фермионное соответствие между ними.

Лекция рассчитана на школьников. Предварительные знания не требуются — все необходимые понятия и результаты будут введены и объяснены.

BY кружочек