[22 ноября, 16:15, ауд. 302] Ваня Яковлев (кроссворд Тьюринга), "Производящие функции и Пентагональная теорема Эйлера"
Производящие функции — мощный инструмент в комбинаторике, позволяющий исследовать последовательности и обобщать условия типа рекуррентных соотношений. С их помощью можно эффективно решать разнообразные задачи, связанные с подсчетом комбинаторных объектов.
Одним из ярких результатов в этой области является Пентагональная теорема Эйлера, которая устанавливает удивительное соотношение между бесконечным произведением и суммой: (*)
Эта теорема имеет глубокие связи с изучением чисел разбиений, сумм делителей и другими важными последовательностями, происходящими из арифметики.
На лекции мы познакомимся с основами использования производящих функций в комбинаторике, подробно разберем Пентагональную теорему Эйлера и ее доказательство. В процессе мы введем дополнительные объекты — диаграммы Майя и диаграммы Юнга, и опишем так называемое бозонно-фермионное соответствие между ними.
Лекция рассчитана на школьников. Предварительные знания не требуются — все необходимые понятия и результаты будут введены и объяснены.
[22 ноября, 16:15, ауд. 302] Ваня Яковлев (кроссворд Тьюринга), "Производящие функции и Пентагональная теорема Эйлера"
Производящие функции — мощный инструмент в комбинаторике, позволяющий исследовать последовательности и обобщать условия типа рекуррентных соотношений. С их помощью можно эффективно решать разнообразные задачи, связанные с подсчетом комбинаторных объектов.
Одним из ярких результатов в этой области является Пентагональная теорема Эйлера, которая устанавливает удивительное соотношение между бесконечным произведением и суммой: (*)
Эта теорема имеет глубокие связи с изучением чисел разбиений, сумм делителей и другими важными последовательностями, происходящими из арифметики.
На лекции мы познакомимся с основами использования производящих функций в комбинаторике, подробно разберем Пентагональную теорему Эйлера и ее доказательство. В процессе мы введем дополнительные объекты — диаграммы Майя и диаграммы Юнга, и опишем так называемое бозонно-фермионное соответствие между ними.
Лекция рассчитана на школьников. Предварительные знания не требуются — все необходимые понятия и результаты будут введены и объяснены.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Right now the digital security needs of Russians and Ukrainians are very different, and they lead to very different caveats about how to mitigate the risks associated with using Telegram. For Ukrainians in Ukraine, whose physical safety is at risk because they are in a war zone, digital security is probably not their highest priority. They may value access to news and communication with their loved ones over making sure that all of their communications are encrypted in such a manner that they are indecipherable to Telegram, its employees, or governments with court orders. As the war in Ukraine rages, the messaging app Telegram has emerged as the go-to place for unfiltered live war updates for both Ukrainian refugees and increasingly isolated Russians alike. Continuing its crackdown against entities allegedly involved in a front-running scam using messaging app Telegram, Sebi on Thursday carried out search and seizure operations at the premises of eight entities in multiple locations across the country. Given the pro-privacy stance of the platform, it’s taken as a given that it’ll be used for a number of reasons, not all of them good. And Telegram has been attached to a fair few scandals related to terrorism, sexual exploitation and crime. Back in 2015, Vox described Telegram as “ISIS’ app of choice,” saying that the platform’s real use is the ability to use channels to distribute material to large groups at once. Telegram has acted to remove public channels affiliated with terrorism, but Pavel Durov reiterated that he had no business snooping on private conversations. The company maintains that it cannot act against individual or group chats, which are “private amongst their participants,” but it will respond to requests in relation to sticker sets, channels and bots which are publicly available. During the invasion of Ukraine, Pavel Durov has wrestled with this issue a lot more prominently than he has before. Channels like Donbass Insider and Bellum Acta, as reported by Foreign Policy, started pumping out pro-Russian propaganda as the invasion began. So much so that the Ukrainian National Security and Defense Council issued a statement labeling which accounts are Russian-backed. Ukrainian officials, in potential violation of the Geneva Convention, have shared imagery of dead and captured Russian soldiers on the platform.
from us
