Notice: file_put_contents(): Write of 751 bytes failed with errno=28 No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 50

Warning: file_put_contents(): Only 8192 of 8943 bytes written, possibly out of free disk space in /var/www/group-telegram/post.php on line 50
сладко стянул | Telegram Webview: sweet_homotopy/2041 -
Telegram Group & Telegram Channel
сладко стянул
Во введении к сборнику статей 50-60-ых годов "Топологическая библиотека" С.П.Новиков пишет: ...К сожалению, окончательное превращение топологии в строгий и точный раздел чистой математики имел и отрицательные последствия: возрос уровень абстрактности языка…
Обозначим V:=A∩B и W:=A∪B, и докажем, например, сюръективность i1.

Вот так мы рассуждаем сейчас:
«Так как j1 и j2 сюръективны, в данном случае точная последовательность Майера—Вьеториса превращается в короткую точную последовательность

0 -> H_*(V) -F-> H_*(A)⊕H_*(B) -G-> H_*(W) -> 0,
где F(u) := i1(u)⊕i2(u) и G(x⊕y) := j1(x)-j2(y).

Пусть теперь x∈H_*(A); тогда j1(x)∈H_*(W). Так как j2 сюръективно, имеем j1(x)=j2(y) для некоторого y∈H_*(B). Получаем G(x⊕y)=0. Наша последовательность точна, поэтому x⊕y=F(x') для некоторого x'∈H_*(V). Итак, x=i1(x'). Сюръективность доказана.»

Рассуждение строгое и чисто алгебраическое; его проще придумать с листочком бумаги, чем с закрытыми глазами



group-telegram.com/sweet_homotopy/2041
Create:
Last Update:

Обозначим V:=A∩B и W:=A∪B, и докажем, например, сюръективность i1.

Вот так мы рассуждаем сейчас:
«Так как j1 и j2 сюръективны, в данном случае точная последовательность Майера—Вьеториса превращается в короткую точную последовательность

0 -> H_*(V) -F-> H_*(A)⊕H_*(B) -G-> H_*(W) -> 0,
где F(u) := i1(u)⊕i2(u) и G(x⊕y) := j1(x)-j2(y).

Пусть теперь x∈H_*(A); тогда j1(x)∈H_*(W). Так как j2 сюръективно, имеем j1(x)=j2(y) для некоторого y∈H_*(B). Получаем G(x⊕y)=0. Наша последовательность точна, поэтому x⊕y=F(x') для некоторого x'∈H_*(V). Итак, x=i1(x'). Сюръективность доказана.»

Рассуждение строгое и чисто алгебраическое; его проще придумать с листочком бумаги, чем с закрытыми глазами

BY сладко стянул




Share with your friend now:
group-telegram.com/sweet_homotopy/2041

View MORE
Open in Telegram


Telegram | DID YOU KNOW?

Date: |

In 2014, Pavel Durov fled the country after allies of the Kremlin took control of the social networking site most know just as VK. Russia's intelligence agency had asked Durov to turn over the data of anti-Kremlin protesters. Durov refused to do so. The SC urges the public to refer to the SC’s I nvestor Alert List before investing. The list contains details of unauthorised websites, investment products, companies and individuals. Members of the public who suspect that they have been approached by unauthorised firms or individuals offering schemes that promise unrealistic returns Unlike Silicon Valley giants such as Facebook and Twitter, which run very public anti-disinformation programs, Brooking said: "Telegram is famously lax or absent in its content moderation policy." In 2018, Russia banned Telegram although it reversed the prohibition two years later. Sebi said data, emails and other documents are being retrieved from the seized devices and detailed investigation is in progress.
from cn


Telegram сладко стянул
FROM American