Обозначим V:=A∩B и W:=A∪B, и докажем, например, сюръективность i1.
Вот так мы рассуждаем сейчас: «Так как j1 и j2 сюръективны, в данном случае точная последовательность Майера—Вьеториса превращается в короткую точную последовательность
0 -> H_*(V) -F-> H_*(A)⊕H_*(B) -G-> H_*(W) -> 0, где F(u) := i1(u)⊕i2(u) и G(x⊕y) := j1(x)-j2(y).
Пусть теперь x∈H_*(A); тогда j1(x)∈H_*(W). Так как j2 сюръективно, имеем j1(x)=j2(y) для некоторого y∈H_*(B). Получаем G(x⊕y)=0. Наша последовательность точна, поэтому x⊕y=F(x') для некоторого x'∈H_*(V). Итак, x=i1(x'). Сюръективность доказана.»
Рассуждение строгое и чисто алгебраическое; его проще придумать с листочком бумаги, чем с закрытыми глазами
Обозначим V:=A∩B и W:=A∪B, и докажем, например, сюръективность i1.
Вот так мы рассуждаем сейчас: «Так как j1 и j2 сюръективны, в данном случае точная последовательность Майера—Вьеториса превращается в короткую точную последовательность
0 -> H_*(V) -F-> H_*(A)⊕H_*(B) -G-> H_*(W) -> 0, где F(u) := i1(u)⊕i2(u) и G(x⊕y) := j1(x)-j2(y).
Пусть теперь x∈H_*(A); тогда j1(x)∈H_*(W). Так как j2 сюръективно, имеем j1(x)=j2(y) для некоторого y∈H_*(B). Получаем G(x⊕y)=0. Наша последовательность точна, поэтому x⊕y=F(x') для некоторого x'∈H_*(V). Итак, x=i1(x'). Сюръективность доказана.»
Рассуждение строгое и чисто алгебраическое; его проще придумать с листочком бумаги, чем с закрытыми глазами
Either way, Durov says that he withdrew his resignation but that he was ousted from his company anyway. Subsequently, control of the company was reportedly handed to oligarchs Alisher Usmanov and Igor Sechin, both allegedly close associates of Russian leader Vladimir Putin. This provided opportunity to their linked entities to offload their shares at higher prices and make significant profits at the cost of unsuspecting retail investors. Multiple pro-Kremlin media figures circulated the post's false claims, including prominent Russian journalist Vladimir Soloviev and the state-controlled Russian outlet RT, according to the DFR Lab's report. Andrey, a Russian entrepreneur living in Brazil who, fearing retaliation, asked that NPR not use his last name, said Telegram has become one of the few places Russians can access independent news about the war. "The argument from Telegram is, 'You should trust us because we tell you that we're trustworthy,'" Maréchal said. "It's really in the eye of the beholder whether that's something you want to buy into."
from us
