[22 ноября, 16:15, ауд. 302] Ваня Яковлев (кроссворд Тьюринга), "Производящие функции и Пентагональная теорема Эйлера"
Производящие функции — мощный инструмент в комбинаторике, позволяющий исследовать последовательности и обобщать условия типа рекуррентных соотношений. С их помощью можно эффективно решать разнообразные задачи, связанные с подсчетом комбинаторных объектов.
Одним из ярких результатов в этой области является Пентагональная теорема Эйлера, которая устанавливает удивительное соотношение между бесконечным произведением и суммой: (*)
Эта теорема имеет глубокие связи с изучением чисел разбиений, сумм делителей и другими важными последовательностями, происходящими из арифметики.
На лекции мы познакомимся с основами использования производящих функций в комбинаторике, подробно разберем Пентагональную теорему Эйлера и ее доказательство. В процессе мы введем дополнительные объекты — диаграммы Майя и диаграммы Юнга, и опишем так называемое бозонно-фермионное соответствие между ними.
Лекция рассчитана на школьников. Предварительные знания не требуются — все необходимые понятия и результаты будут введены и объяснены.
[22 ноября, 16:15, ауд. 302] Ваня Яковлев (кроссворд Тьюринга), "Производящие функции и Пентагональная теорема Эйлера"
Производящие функции — мощный инструмент в комбинаторике, позволяющий исследовать последовательности и обобщать условия типа рекуррентных соотношений. С их помощью можно эффективно решать разнообразные задачи, связанные с подсчетом комбинаторных объектов.
Одним из ярких результатов в этой области является Пентагональная теорема Эйлера, которая устанавливает удивительное соотношение между бесконечным произведением и суммой: (*)
Эта теорема имеет глубокие связи с изучением чисел разбиений, сумм делителей и другими важными последовательностями, происходящими из арифметики.
На лекции мы познакомимся с основами использования производящих функций в комбинаторике, подробно разберем Пентагональную теорему Эйлера и ее доказательство. В процессе мы введем дополнительные объекты — диаграммы Майя и диаграммы Юнга, и опишем так называемое бозонно-фермионное соответствие между ними.
Лекция рассчитана на школьников. Предварительные знания не требуются — все необходимые понятия и результаты будут введены и объяснены.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
DFR Lab sent the image through Microsoft Azure's Face Verification program and found that it was "highly unlikely" that the person in the second photo was the same as the first woman. The fact-checker Logically AI also found the claim to be false. The woman, Olena Kurilo, was also captured in a video after the airstrike and shown to have the injuries. The regulator took order for the search and seizure operation from Judge Purushottam B Jadhav, Sebi Special Judge / Additional Sessions Judge. In 2018, Russia banned Telegram although it reversed the prohibition two years later. Since its launch in 2013, Telegram has grown from a simple messaging app to a broadcast network. Its user base isn’t as vast as WhatsApp’s, and its broadcast platform is a fraction the size of Twitter, but it’s nonetheless showing its use. While Telegram has been embroiled in controversy for much of its life, it has become a vital source of communication during the invasion of Ukraine. But, if all of this is new to you, let us explain, dear friends, what on Earth a Telegram is meant to be, and why you should, or should not, need to care. Stocks closed in the red Friday as investors weighed upbeat remarks from Russian President Vladimir Putin about diplomatic discussions with Ukraine against a weaker-than-expected print on U.S. consumer sentiment.
from es
