Notice: file_put_contents(): Write of 530 bytes failed with errno=28 No space left on device in /var/www/group-telegram/post.php on line 50
Warning: file_put_contents(): Only 8192 of 8722 bytes written, possibly out of free disk space in /var/www/group-telegram/post.php on line 50 Математические байки | Telegram Webview: mathtabletalks/3995 -
Это — частный случай велосипедной теоремы: пусть отрезок-велосипед (у которого вершина-заднее колесо может двигаться только в направлении отрезка-рамы, а вот вершина-рулевое колесо — куда угодно) проезжает по какому-то пути и возвращается в исходное положение, сделав один "оборот". Рассмотрим кривые, по которым проехали переднее и заднее колёса, и ограничиваемые ими площади (с учётом знака и/или кратности, если кривые самопересекающиеся). Тогда разница между этими площадями равна πb^2, где b — длина рамы велосипеда.
На фото: доказательство теоремы. Путь заднего колеса приближается многоугольником, и тогда переднее едет то по прямой, то по дугам окружностей радиуса b (когда нужно повернуть), см. "сектора" на этой фотографии. И получается в точности теорема о сумме внешних углов многоугольника!
Это — частный случай велосипедной теоремы: пусть отрезок-велосипед (у которого вершина-заднее колесо может двигаться только в направлении отрезка-рамы, а вот вершина-рулевое колесо — куда угодно) проезжает по какому-то пути и возвращается в исходное положение, сделав один "оборот". Рассмотрим кривые, по которым проехали переднее и заднее колёса, и ограничиваемые ими площади (с учётом знака и/или кратности, если кривые самопересекающиеся). Тогда разница между этими площадями равна πb^2, где b — длина рамы велосипеда.
На фото: доказательство теоремы. Путь заднего колеса приближается многоугольником, и тогда переднее едет то по прямой, то по дугам окружностей радиуса b (когда нужно повернуть), см. "сектора" на этой фотографии. И получается в точности теорема о сумме внешних углов многоугольника!
Telegram has gained a reputation as the “secure” communications app in the post-Soviet states, but whenever you make choices about your digital security, it’s important to start by asking yourself, “What exactly am I securing? And who am I securing it from?” These questions should inform your decisions about whether you are using the right tool or platform for your digital security needs. Telegram is certainly not the most secure messaging app on the market right now. Its security model requires users to place a great deal of trust in Telegram’s ability to protect user data. For some users, this may be good enough for now. For others, it may be wiser to move to a different platform for certain kinds of high-risk communications. But Kliuchnikov, the Ukranian now in France, said he will use Signal or WhatsApp for sensitive conversations, but questions around privacy on Telegram do not give him pause when it comes to sharing information about the war. Russian President Vladimir Putin launched Russia's invasion of Ukraine in the early-morning hours of February 24, targeting several key cities with military strikes. Now safely in France with his spouse and three of his children, Kliuchnikov scrolls through Telegram to learn about the devastation happening in his home country. To that end, when files are actively downloading, a new icon now appears in the Search bar that users can tap to view and manage downloads, pause and resume all downloads or just individual items, and select one to increase its priority or view it in a chat.
from us
