Это — частный случай велосипедной теоремы: пусть отрезок-велосипед (у которого вершина-заднее колесо может двигаться только в направлении отрезка-рамы, а вот вершина-рулевое колесо — куда угодно) проезжает по какому-то пути и возвращается в исходное положение, сделав один "оборот". Рассмотрим кривые, по которым проехали переднее и заднее колёса, и ограничиваемые ими площади (с учётом знака и/или кратности, если кривые самопересекающиеся). Тогда разница между этими площадями равна πb^2, где b — длина рамы велосипеда.
На фото: доказательство теоремы. Путь заднего колеса приближается многоугольником, и тогда переднее едет то по прямой, то по дугам окружностей радиуса b (когда нужно повернуть), см. "сектора" на этой фотографии. И получается в точности теорема о сумме внешних углов многоугольника!
Это — частный случай велосипедной теоремы: пусть отрезок-велосипед (у которого вершина-заднее колесо может двигаться только в направлении отрезка-рамы, а вот вершина-рулевое колесо — куда угодно) проезжает по какому-то пути и возвращается в исходное положение, сделав один "оборот". Рассмотрим кривые, по которым проехали переднее и заднее колёса, и ограничиваемые ими площади (с учётом знака и/или кратности, если кривые самопересекающиеся). Тогда разница между этими площадями равна πb^2, где b — длина рамы велосипеда.
На фото: доказательство теоремы. Путь заднего колеса приближается многоугольником, и тогда переднее едет то по прямой, то по дугам окружностей радиуса b (когда нужно повернуть), см. "сектора" на этой фотографии. И получается в точности теорема о сумме внешних углов многоугольника!
"We as Ukrainians believe that the truth is on our side, whether it's truth that you're proclaiming about the war and everything else, why would you want to hide it?," he said. Groups are also not fully encrypted, end-to-end. This includes private groups. Private groups cannot be seen by other Telegram users, but Telegram itself can see the groups and all of the communications that you have in them. All of the same risks and warnings about channels can be applied to groups. In the United States, Telegram's lower public profile has helped it mostly avoid high level scrutiny from Congress, but it has not gone unnoticed. These entities are reportedly operating nine Telegram channels with more than five million subscribers to whom they were making recommendations on selected listed scrips. Such recommendations induced the investors to deal in the said scrips, thereby creating artificial volume and price rise. Friday’s performance was part of a larger shift. For the week, the Dow, S&P 500 and Nasdaq fell 2%, 2.9%, and 3.5%, respectively.
from us
