Вот почти-мультфильм с тем, как по слоям заполняются выигрышные и проигрышные позиции для нима на 3 кучках, в которых исходно меньше 8 камней в каждой — или, что то же самое, в игре "ладью в угол" в кубе 8x8x8.
Справа — таблица текущего слоя; когда мы на него только переходим, из всех проигрышных позиций со всех слоёв ниже приходят выигрышные позиции, поэтому исходно он не совсем пустой. Слои последовательно заполняются: механическим, раз за разом, применением правила "если из позиции можно пойти в проигрышную, то она выигрышная, а если можно только в выигрышные, то она проигрышная".
Слева — таблица "знаем ли мы уже для данного столбца, в каком слое в нём проигрышная позиция" (двух проигрышных позиций, одна над другой, быть не может).
(Кстати: обычно стрелочки вправо-влево позволяют перелистывать слайды так, чтобы они друг относительно друга не съезжали.)
И — наблюдая за такой, механически полученной, картинкой, можно пройти по очень правильному пути: заметить-сформулировать-доказать.
Вот почти-мультфильм с тем, как по слоям заполняются выигрышные и проигрышные позиции для нима на 3 кучках, в которых исходно меньше 8 камней в каждой — или, что то же самое, в игре "ладью в угол" в кубе 8x8x8.
Справа — таблица текущего слоя; когда мы на него только переходим, из всех проигрышных позиций со всех слоёв ниже приходят выигрышные позиции, поэтому исходно он не совсем пустой. Слои последовательно заполняются: механическим, раз за разом, применением правила "если из позиции можно пойти в проигрышную, то она выигрышная, а если можно только в выигрышные, то она проигрышная".
Слева — таблица "знаем ли мы уже для данного столбца, в каком слое в нём проигрышная позиция" (двух проигрышных позиций, одна над другой, быть не может).
(Кстати: обычно стрелочки вправо-влево позволяют перелистывать слайды так, чтобы они друг относительно друга не съезжали.)
И — наблюдая за такой, механически полученной, картинкой, можно пройти по очень правильному пути: заметить-сформулировать-доказать.
BY Математические байки
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Since its launch in 2013, Telegram has grown from a simple messaging app to a broadcast network. Its user base isn’t as vast as WhatsApp’s, and its broadcast platform is a fraction the size of Twitter, but it’s nonetheless showing its use. While Telegram has been embroiled in controversy for much of its life, it has become a vital source of communication during the invasion of Ukraine. But, if all of this is new to you, let us explain, dear friends, what on Earth a Telegram is meant to be, and why you should, or should not, need to care. Telegram users are able to send files of any type up to 2GB each and access them from any device, with no limit on cloud storage, which has made downloading files more popular on the platform. Telegram was co-founded by Pavel and Nikolai Durov, the brothers who had previously created VKontakte. VK is Russia’s equivalent of Facebook, a social network used for public and private messaging, audio and video sharing as well as online gaming. In January, SimpleWeb reported that VK was Russia’s fourth most-visited website, after Yandex, YouTube and Google’s Russian-language homepage. In 2016, Forbes’ Michael Solomon described Pavel Durov (pictured, below) as the “Mark Zuckerberg of Russia.” Stocks dropped on Friday afternoon, as gains made earlier in the day on hopes for diplomatic progress between Russia and Ukraine turned to losses. Technology stocks were hit particularly hard by higher bond yields. This ability to mix the public and the private, as well as the ability to use bots to engage with users has proved to be problematic. In early 2021, a database selling phone numbers pulled from Facebook was selling numbers for $20 per lookup. Similarly, security researchers found a network of deepfake bots on the platform that were generating images of people submitted by users to create non-consensual imagery, some of which involved children.
from us
