Мороженное за задачу.
Шуточная карикатура из далекого 1986 года остается актуальной до сих пор. В некоторых институтах за решение непростых задач от администрации можно услышать только простое спасибо. И то не всегда.
-------
Картинка из тг "Сатира и юмор | СССР".
#шутки #ёжик_развлекается
Шуточная карикатура из далекого 1986 года остается актуальной до сих пор. В некоторых институтах за решение непростых задач от администрации можно услышать только простое спасибо. И то не всегда.
-------
Картинка из тг "Сатира и юмор | СССР".
#шутки #ёжик_развлекается
Дорогие коллеги!
На этой неделе, как я рассказывал в посте с роликом от Алексея Савватеева, прочитал небольшую лекцию про видеостудию «Ёжик в матане» на факультете ВМК МГУ. В том числе к этому выступлению я подготовил небольшой вертикальный клип, в котором достаточно подробно объяснил порядок действий для проведения видеосъёмки. К сожалению, на конференции я этот ролик показать не успел, но пообещал выложить его в нашем паблике.
https://vk.com/clip-186208863_456244167
Итак, вот он. Если у вас появятся вопросы по поводу видеосъёмки, обязательно задавайте. Буду рад вам что-то посоветовать или подсказать. За 5 лет, которые мы занимаемся записями аудиторных занятий, нами собрано очень много ценного опыта! 😊
#ёжик_в_матане #популярное_видео
На этой неделе, как я рассказывал в посте с роликом от Алексея Савватеева, прочитал небольшую лекцию про видеостудию «Ёжик в матане» на факультете ВМК МГУ. В том числе к этому выступлению я подготовил небольшой вертикальный клип, в котором достаточно подробно объяснил порядок действий для проведения видеосъёмки. К сожалению, на конференции я этот ролик показать не успел, но пообещал выложить его в нашем паблике.
https://vk.com/clip-186208863_456244167
Итак, вот он. Если у вас появятся вопросы по поводу видеосъёмки, обязательно задавайте. Буду рад вам что-то посоветовать или подсказать. За 5 лет, которые мы занимаемся записями аудиторных занятий, нами собрано очень много ценного опыта! 😊
#ёжик_в_матане #популярное_видео
VK
Ёжик в матане on VK Clips
Рассказ об одном из видео комплектов студии "Ёжик в
Доброго времени суток, дорогие коллеги! 🤓
Свой пост хочу начать с обычного вопроса: что может связывать, например, снежинку, пчелиные соты, кораллы, следы извержения вулканов? 🐝
Ответ не совсем очевиден, но довольно прост. Среди названных объектов общим признаком является наличие шестиугольной формы! 🪸
⁉️ Но почему именно такая форма настолько популярна среди живых и неживых объектов? Попробую ниже дать ответ на этот вопрос.
Начнем с наиболее распространенной причины — эффективность покрытия поверхности. Также можно отнести сюда способ сохранения энергии или же способ расположения атомов для обеспечения стабильности.
Хорошо известен факт о том, что существует всего лишь 3 формы покрытия плоской поверхности: правильный треугольник, квадрат и шестиугольник. Но только последний имеет наименьшее количество разделительной стенки.
🍯Такое свойство было отмечено впервые не учеными, а пчёлами, ведь их соты всегда имеют шестиугольную форму! Это неспроста, ведь эти насекомые очень трудолюбивы и не будут попусту тратить свои ресурсы и воск. У них очень хорошо развито геометрическое мышление!
🐢Также и панцирь черепахи имеет форму шестиугольника, но в силу его изогнутости, присутствует и кольцо пятиугольников, а также другие формы.
🪸Cyathophyllum hexagonum — это очень древний и уже вымерший вид кораллов шестиугольной формы. К этой группе также можно и отнести многие диатомовые водоросли.
🪰Самое удивительно кроется в глазах стрекоз — они состоят из 30 000 шестиугольников. И лишь 3 из них будут встречаться в любой заданной точке пересечения или вершине.
Но не только в живом мире шестиугольники играют важную роль. В объектах неживой природы тоже много геометрический секретов. 🫧И один из них — пена. Ведь её структура должна обладать механической устойчивостью. И в этом прослеживается тонкая грань между биологией и синтезом математики с физикой!
🌋А теперь посмотрим на вулканические столбчатые соединения. Извержения вулканов, порождающие базальтовые породы, образуют известные нам шестиугольники. И увидеть их можно практически во многих местах нашей планеты!
⁉️Объяснение этому есть: огненная лава, вытекая на поверхность, начинает остывать, а значит, сжимается. По мере снижения температуры давление становится все больше, напряжение возрастает, появляются трещины. А вот наибольшее напряжение будет при угле 120 градусов, который и является внутренним для правильного шестиугольника!
❄️ Думаю, что хотя бы раз в жизни каждый из нас рассматривал на своей руке или одежде упавшую снежинку. Да, они не похожи друг на друга, но у всех них есть 6 сторон и точек. Их гексагональная форма позволяет молекулам воды соединяться вместе, давая наибольший эффект. И снежинка — лишь один из представителей целого семейства гексагональных кристаллов.
🧪 А теперь немного химии. Что задает шестиугольник в химии? Правильно, 6 атомов углерода = бензольное кольцо!
🪐Даже в космосе есть эта удивительная фигура! Например, Сатурн имеет один из самых необычных шестиугольников в Солнечной системе: облачный узор длиной около 14 500 км; он больше, чем весь диаметр Земли. Шестиугольник состоит из газов, движущихся со скоростью 320 км/ч, и, как полагают, имеет толщину до 300 км.
🏞 Вот так матушка-природа распределяет свои узоры. Не всегда этому есть логичные и научные обоснования, но это это не может не радовать нас своей красотой!
#ёжик_пишет
Свой пост хочу начать с обычного вопроса: что может связывать, например, снежинку, пчелиные соты, кораллы, следы извержения вулканов? 🐝
Ответ не совсем очевиден, но довольно прост. Среди названных объектов общим признаком является наличие шестиугольной формы! 🪸
⁉️ Но почему именно такая форма настолько популярна среди живых и неживых объектов? Попробую ниже дать ответ на этот вопрос.
Начнем с наиболее распространенной причины — эффективность покрытия поверхности. Также можно отнести сюда способ сохранения энергии или же способ расположения атомов для обеспечения стабильности.
Хорошо известен факт о том, что существует всего лишь 3 формы покрытия плоской поверхности: правильный треугольник, квадрат и шестиугольник. Но только последний имеет наименьшее количество разделительной стенки.
🍯Такое свойство было отмечено впервые не учеными, а пчёлами, ведь их соты всегда имеют шестиугольную форму! Это неспроста, ведь эти насекомые очень трудолюбивы и не будут попусту тратить свои ресурсы и воск. У них очень хорошо развито геометрическое мышление!
🐢Также и панцирь черепахи имеет форму шестиугольника, но в силу его изогнутости, присутствует и кольцо пятиугольников, а также другие формы.
🪸Cyathophyllum hexagonum — это очень древний и уже вымерший вид кораллов шестиугольной формы. К этой группе также можно и отнести многие диатомовые водоросли.
🪰Самое удивительно кроется в глазах стрекоз — они состоят из 30 000 шестиугольников. И лишь 3 из них будут встречаться в любой заданной точке пересечения или вершине.
Но не только в живом мире шестиугольники играют важную роль. В объектах неживой природы тоже много геометрический секретов. 🫧И один из них — пена. Ведь её структура должна обладать механической устойчивостью. И в этом прослеживается тонкая грань между биологией и синтезом математики с физикой!
🌋А теперь посмотрим на вулканические столбчатые соединения. Извержения вулканов, порождающие базальтовые породы, образуют известные нам шестиугольники. И увидеть их можно практически во многих местах нашей планеты!
⁉️Объяснение этому есть: огненная лава, вытекая на поверхность, начинает остывать, а значит, сжимается. По мере снижения температуры давление становится все больше, напряжение возрастает, появляются трещины. А вот наибольшее напряжение будет при угле 120 градусов, который и является внутренним для правильного шестиугольника!
❄️ Думаю, что хотя бы раз в жизни каждый из нас рассматривал на своей руке или одежде упавшую снежинку. Да, они не похожи друг на друга, но у всех них есть 6 сторон и точек. Их гексагональная форма позволяет молекулам воды соединяться вместе, давая наибольший эффект. И снежинка — лишь один из представителей целого семейства гексагональных кристаллов.
🧪 А теперь немного химии. Что задает шестиугольник в химии? Правильно, 6 атомов углерода = бензольное кольцо!
🪐Даже в космосе есть эта удивительная фигура! Например, Сатурн имеет один из самых необычных шестиугольников в Солнечной системе: облачный узор длиной около 14 500 км; он больше, чем весь диаметр Земли. Шестиугольник состоит из газов, движущихся со скоростью 320 км/ч, и, как полагают, имеет толщину до 300 км.
🏞 Вот так матушка-природа распределяет свои узоры. Не всегда этому есть логичные и научные обоснования, но это это не может не радовать нас своей красотой!
#ёжик_пишет
📚Aluffi, Paolo. Algebra. Chapter 0
Мне как практикующему математику сразу понравилось, каким образом Aluffi вводит теорию категорий уже в начале в главе «Preliminaries: set theory and categories» он делает это очень естественно, без громоздких формальностей, но с пониманием, зачем этот язык важен. Я вижу, насколько удобно это для тех, кто хочет дальше углубляться в гомологическую алгебру и современные направления.
Вторая глава «Groups, first encounter» не просто повторение стандартных фактов, а введение через точки зрения объектов и морфизмов, с инсайтами о групповых объектах в категориях, что делает изучение более осмысленным. Далее глава о кольцах и модулях важнейший фундамент, где сразу после базовых определений появляются цепочки, комплексы и лемма «змея» замечательный штрих к систематизации знаний. Во второй главе про группы мы переходим к классическим теоремам (Силова, Джордан–Хёльдер), но уже обогащённым предысторией, и видим, как они укладываются в категориальный контекст. Глава о факторизации в интегральных доменах красивая комбинация цепных условий и многочленов, заканчивающаяся доказательством теоремы Ферма о суммах двух квадратов.
Раздел о линейной алгебре в первой части охватывает всё от канонических форм до групп Эйлера и понятия Grothendieck‑группы. Далее, «reprise» линейной алгебры вводит тензоры, Tor и Ext с точки зрения пределы и копределы именно тот уровень понимания, к которому стремятся современные специалисты.
Завершает всё глава о гомологической алгебре, где мы проходим через абелевы категории, двойные комплексы, длинные точные последовательности и даже спектральные последовательности - это настоящий вызов, но изящно обрамлённый.
Я ценю, что автор тонко расставляет акценты юмор придаёт лёгкости (например, шуточное определение группы через groupoid с одним объектом), а советы о важности упражнений и errata делают чтение интересным. Книга идеальна тем, что соединяет глубокую категориальную теорию с практикой через упражнения.
В общем, рекомендую всем, кто готов к постепенному, но основательному погружению в современную алгебру. Особенно если интересуют гомологические методы и категориальная перспектива - это ваш путь. Только не забудьте скачать актуальную таблицу errata и не пропускайте упражнения они ключ к мастерству.
#AbstractAlgebra
#CategoryTheory
#HomologicalAlgebra
#ModernAlgebra
Мне как практикующему математику сразу понравилось, каким образом Aluffi вводит теорию категорий уже в начале в главе «Preliminaries: set theory and categories» он делает это очень естественно, без громоздких формальностей, но с пониманием, зачем этот язык важен. Я вижу, насколько удобно это для тех, кто хочет дальше углубляться в гомологическую алгебру и современные направления.
Вторая глава «Groups, first encounter» не просто повторение стандартных фактов, а введение через точки зрения объектов и морфизмов, с инсайтами о групповых объектах в категориях, что делает изучение более осмысленным. Далее глава о кольцах и модулях важнейший фундамент, где сразу после базовых определений появляются цепочки, комплексы и лемма «змея» замечательный штрих к систематизации знаний. Во второй главе про группы мы переходим к классическим теоремам (Силова, Джордан–Хёльдер), но уже обогащённым предысторией, и видим, как они укладываются в категориальный контекст. Глава о факторизации в интегральных доменах красивая комбинация цепных условий и многочленов, заканчивающаяся доказательством теоремы Ферма о суммах двух квадратов.
Раздел о линейной алгебре в первой части охватывает всё от канонических форм до групп Эйлера и понятия Grothendieck‑группы. Далее, «reprise» линейной алгебры вводит тензоры, Tor и Ext с точки зрения пределы и копределы именно тот уровень понимания, к которому стремятся современные специалисты.
Завершает всё глава о гомологической алгебре, где мы проходим через абелевы категории, двойные комплексы, длинные точные последовательности и даже спектральные последовательности - это настоящий вызов, но изящно обрамлённый.
Я ценю, что автор тонко расставляет акценты юмор придаёт лёгкости (например, шуточное определение группы через groupoid с одним объектом), а советы о важности упражнений и errata делают чтение интересным. Книга идеальна тем, что соединяет глубокую категориальную теорию с практикой через упражнения.
В общем, рекомендую всем, кто готов к постепенному, но основательному погружению в современную алгебру. Особенно если интересуют гомологические методы и категориальная перспектива - это ваш путь. Только не забудьте скачать актуальную таблицу errata и не пропускайте упражнения они ключ к мастерству.
#AbstractAlgebra
#CategoryTheory
#HomologicalAlgebra
#ModernAlgebra
Сегодня — начистоту, о теме, актуальность которой сложно переоценить тем, кто занимается академической научной деятельностью.
Вам ведь так или иначе доводилось сталкиваться с написанием эссе о чём-либо связанном с вашей деятельностью? Этот формат имеет свои особенности, умолчать о которых было бы не очень хорошо. Так родилась идея создать пост на тему написания подобных работ.
Некоторое время назад, ещё до попадания в число редакторов Ёжика, я занимался переводом всевозможных околонаучных инфографиков, и совсем недавно наткнулся на один из таких переводов. Полагаю, он сильно заинтересует тех, кому сложно продумывать своё эссе наперёд!
Общий план по написанию академического эссе, которому удобно следовать как готовой методичке, таков:
1. Общие данные
1.1. Предметная область
1.2. Тема эссе
1.3. Предмет исследования
2. Вступление (от 10% до 15% объёма всего эссе)
2.1. Представьте предмет, область, контекст и тему: почему данная тема представляет интерес для предмета? Насколько и почему она интересна вам как автору?
2.2. Раскройте текущее состояние темы: упомяните относящиеся к ней дискурсы, задачи, хронологические и географические рамки темы.
2.3. Обозначьте структуру аргументации: представьте читателю последовательность разделов вашего эссе.
2.4. Укажите основной аргумент: приведите вывод о предмете исследования, к которому привело исследование, проведённое в эссе.
3. Основная часть (около 80% объёма всего эссе; состоит в основном из доводов, которыми подкрепляется основной аргумент)
3.1. Раскройте контекст: дайте краткую теоретическую справку, коротко осветите факты, имеющие отношение к делу. В вашу пользу скажет оснащение предоставленной справки ссылками на достоверную литературу и авторитетные научные издания вашей предметной области.
3.2. Приведите первый довод: уделите несколько абзацев анализу и обоснованию первого довода, свидетельствующего в пользу основного аргумента.
3.3. Приведите второй довод: уделите несколько абзацев анализу и обоснованию второго довода, свидетельствующего в пользу основного аргумента.
3.4. Приведите третий довод: уделите несколько абзацев анализу и обоснованию третьего довода, свидетельствующего в пользу основного аргумента.
Больше трёх доводов приводить не рекомендуется, чтобы не затягивать эссе. В качестве доводов могут использоваться выводы из мнений других исследователей со ссылками на их работы, собственные результаты, достоверность которых может быть проверена, и т. п.
4. Заключение (от 5% до 10% объёма всего эссе)
4.1. Подытожьте аргументацию: сведите воедино сделанные выводы по каждому из доводов.
4.2. Приведите личные выводы: расскажите о сделанных вами выводах, мыслях и направлениях дальнейшего исследования.
4.3. Упомяните о последствиях вашего исследования: предположите, какой эффект окажет ваша работа на предмет исследования.
Попробуйте применить эту схему построения академического эссе в вашей следующей работе: вполне уверен, что результат вас не разочарует!
#ёжик_пишет
Вам ведь так или иначе доводилось сталкиваться с написанием эссе о чём-либо связанном с вашей деятельностью? Этот формат имеет свои особенности, умолчать о которых было бы не очень хорошо. Так родилась идея создать пост на тему написания подобных работ.
Некоторое время назад, ещё до попадания в число редакторов Ёжика, я занимался переводом всевозможных околонаучных инфографиков, и совсем недавно наткнулся на один из таких переводов. Полагаю, он сильно заинтересует тех, кому сложно продумывать своё эссе наперёд!
Общий план по написанию академического эссе, которому удобно следовать как готовой методичке, таков:
1. Общие данные
1.1. Предметная область
1.2. Тема эссе
1.3. Предмет исследования
2. Вступление (от 10% до 15% объёма всего эссе)
2.1. Представьте предмет, область, контекст и тему: почему данная тема представляет интерес для предмета? Насколько и почему она интересна вам как автору?
2.2. Раскройте текущее состояние темы: упомяните относящиеся к ней дискурсы, задачи, хронологические и географические рамки темы.
2.3. Обозначьте структуру аргументации: представьте читателю последовательность разделов вашего эссе.
2.4. Укажите основной аргумент: приведите вывод о предмете исследования, к которому привело исследование, проведённое в эссе.
3. Основная часть (около 80% объёма всего эссе; состоит в основном из доводов, которыми подкрепляется основной аргумент)
3.1. Раскройте контекст: дайте краткую теоретическую справку, коротко осветите факты, имеющие отношение к делу. В вашу пользу скажет оснащение предоставленной справки ссылками на достоверную литературу и авторитетные научные издания вашей предметной области.
3.2. Приведите первый довод: уделите несколько абзацев анализу и обоснованию первого довода, свидетельствующего в пользу основного аргумента.
3.3. Приведите второй довод: уделите несколько абзацев анализу и обоснованию второго довода, свидетельствующего в пользу основного аргумента.
3.4. Приведите третий довод: уделите несколько абзацев анализу и обоснованию третьего довода, свидетельствующего в пользу основного аргумента.
Больше трёх доводов приводить не рекомендуется, чтобы не затягивать эссе. В качестве доводов могут использоваться выводы из мнений других исследователей со ссылками на их работы, собственные результаты, достоверность которых может быть проверена, и т. п.
4. Заключение (от 5% до 10% объёма всего эссе)
4.1. Подытожьте аргументацию: сведите воедино сделанные выводы по каждому из доводов.
4.2. Приведите личные выводы: расскажите о сделанных вами выводах, мыслях и направлениях дальнейшего исследования.
4.3. Упомяните о последствиях вашего исследования: предположите, какой эффект окажет ваша работа на предмет исследования.
Попробуйте применить эту схему построения академического эссе в вашей следующей работе: вполне уверен, что результат вас не разочарует!
#ёжик_пишет
Дорогие коллеги!
Недавно я наткнулся на небольшую заметку «Как я стал математиком» известного немецкого математика, специалиста по теории чисел, Курта Малера. Думая, что данный вопрос мог быть интересен многим участникам нашего паблика, я сделал перевод этой статьи и короткую биографическую заметку про её автора.
К сожалению, после прочтения данного текста присутствует некоторое ощущение недосказанности. До автобиографических произведений Норберта Винера («Бывший вундеркинд» и «Я — математик») ему явно далековато, но я надеюсь, что этот текст всё равно будет вам любопытен, и, если найдутся желающие, я буду время от времени стараться переводить что-то интересное.
Сама статья тут:
vk.com/@mathhedgehog-kak-ya-stal-matematikom
#ёжик_пишет
#ЖЗМ
Недавно я наткнулся на небольшую заметку «Как я стал математиком» известного немецкого математика, специалиста по теории чисел, Курта Малера. Думая, что данный вопрос мог быть интересен многим участникам нашего паблика, я сделал перевод этой статьи и короткую биографическую заметку про её автора.
К сожалению, после прочтения данного текста присутствует некоторое ощущение недосказанности. До автобиографических произведений Норберта Винера («Бывший вундеркинд» и «Я — математик») ему явно далековато, но я надеюсь, что этот текст всё равно будет вам любопытен, и, если найдутся желающие, я буду время от времени стараться переводить что-то интересное.
Сама статья тут:
vk.com/@mathhedgehog-kak-ya-stal-matematikom
#ёжик_пишет
#ЖЗМ
VK
О Курте Малере и его математическом наследии
Курт Малер (1903–1988) — выдающийся математик XX века, чьи работы оказали глубокое влияние на теорию чисел, геометрию чисел и математичес..