Всем большое спасибо, кто пришёл. Последний час мы общались без записи, но первые полтора часа с ответами на заранее присланные вопросы записал. Вот, в режиме подкаста можно послушать 😊

Это, собственно первый опыт стрима, который я организовал сам. Мне, пожалуй, понравилось. Так что "можем повторить". Где-то в январе, например.

Ну а вообще, поздравляю всех с наступающим (на нас) новым годом.

Когда-то давно, много лет назад, был январь, второе число, если память мне не изменяет. Я возвращался домой. Ну то есть как: шёл к электричке с дачи одноклассника, где мы отмечали Новый год. Настроение было хорошее, сам я был приятно пьяненький..

Дело было днём, ещё достаточно светло. Дорога шла через поле. Было холодно и ветренно, из-под снега торчали сухие травинки. Ветер колыхал их, будто вот-вот переломит.

Впереди виднелся лес, а за ним, вдали, доносились гудки поездов.

И вдруг я остановился, будто услышав голос. Тихий, но отчётливый: «Остановись. Отдохни. Ляг на мёрзлую землю, свернись калачиком, закрой глаза, усни — и всё закончится».

Я помню этот момент очень ясно. Лес впереди. Ветер, холод, зима и одиночество. Такая метафора русской жизни. Стоишь посреди холодного мёрзлого поля, где дует пронизывающий ветер, и ничего вокруг — только тишина и пустота. Но там, за лесом, слышны гудки поездов. Там жизнь. Там люди. Там электрички. И в то же время здесь, в этом поле, есть покой. Полный. Вечный. Последний.

Я тогда постоял и пошёл дальше. Потому что пока ты жив, должен идти. Через холод, сквозь мёрзлую землю, по едва заметной дороге. Ты просто идёшь, потому что знаешь: впереди есть железная дорога, есть люди, есть движение, а значит — есть смысл.

С тех пор, когда мне бывает тяжело, грустно, кажется, что сил больше нет, я вспоминаю это поле. Вспоминаю дорогу, хрустящий снег, травинки, дрожащие на ветру. И помню, что всегда есть выбор. Можно лечь, закрыть глаза и остановиться. Но можно идти дальше.

Я вспоминаю о книге Германа Гессе «Степной волк». Там он описывал людей, которых называл «самоубийцами» — тех, кто знает, что конец — это тоже одна из возможностей. Жить таким людям непросто, а ужиться с ними и того труднее. Но Гессе, по большому счёту, свою книгу не дописал. Не дорефлексировал.

Жить в России — это всегда идти через мёрзлое поле. Всегда слушать, как вдали гудят электрички, и надеяться, что ты дойдёшь. Ведь идти-то всего ничего. А голос, зовущий отдохнуть — просто напоминает о возможности.
#база

Вот вещь про которую я часто толкую: как искать информацию. На дружественном канале сделали хороший гайд, в т.ч. и с использованием #AI. Предлагаю ознакомиться 😊

Пельменная математика.

Размышлял я тут по академической надобности об энтропии и ёмкости пространств. И оказался в одном неформальном, алкогольном и, при том, весьма дружелюбном пространстве, на тематическом вечере, посвящённом лепке пельменей из лося. И внезапно сформулировалась задача вполне математическая, но при этом в завлекательно гастрономическом виде.

Итак.

Дана плоская тарелка. Какое максимальное количество одинаковых пельменей можно на неё положить в один слой так, чтобы они не сваливались с тарелки?

Несколько пояснений. Форма тарелки, строго говоря, может быть любой (ну и многомерной, конечно, тоже — лишь бы была ограниченной). Условие «не сваливаться» с тарелки вместе с требованием быть плоской значит следующее: центр пельменя должен находиться внутри тарелки.

Формальная постановка задачи такая: каково максимальное число не пересекающихся шаров данного радиуса можно расположить так, чтобы их центры находились внутри данной области? Собственно говоря, это число и называется ёмкостью области (ну, ёмкостью тарелки).

Аналогично можно поставить вопрос о минимально необходимом количестве пельменей, для того, чтобы полностью скрыть тарелку.

Математически, это значит, что мы хотим узнать минимальное число (возможно пересекающихся) шаров, объединение которых полностью содержит в себе данную область. Это число называют энтропией области.

В случае обычной круглой тарелки (плоской, как в сервизе), я думаю, что этот вопрос имеет ответом гексагональную упаковку. В целом, для сферических областей при достаточно маленьких (относительно тарелки) радиусах пельменей эта задача эквивалентна обычной задаче об упаковке.

Эта задача в общем случае не решена (и, вероятно, никогда не будет). При этом задача важная и ей довольно много занимаются. К примеру в случае размерностей 8 и 24, задачу об упаковке в 2016 году решила Марина Вязовская, за что получила в 2022 Филдсовскую медаль (и кучу других премий).

С энтропией и ёмкостью, особенно для произвольных областей, дела обстоят ещё сложнее. Кое-что можно на русском языке понять из древней статьи В.М. Тихомирова и А.Н. Колмогорова, и из статей, который на неё ссылаются (на матнете их довольно много). Кстати, в помянутой статье есть довольно примечательные отсылки на связь с теорией информации (например, с теоремой Котельникова, она же теорема Найквиста) и на связь с кодами, исправляющими ошибки.

Ну, а в моих «грубых делах» энтропия и ёмкость оказываются важным инструментом для определения роста пространства. И мне, к примеру, оказывается важным в основном сам факт конечности и очень грубые оценки. Но об этом как-нибудь в другой раз.

Ну, а что касается пельменей… Надеюсь, что на мою тарелку положат пельменей никак не меньше числа энтропии. И вообще, ответственно заявляю, что в барах я делом занимаюсь!

UPD: про прогресс задачи об упаковке видео подсказали.
#научпоп

С Тифаретом я личного знакомства не имею, исключительно заочное. Читывал его статьи, активно пользуюсь некоторыми его конспектами, например про аменабельные группы (очень рекомендую). Ещё мы с ним написали параллельные статьи в Троицкий вариант про Салливана, когда ему (Салливану) вручили премию Абеля. А на недавнем стриме мы, кстати, обсуждали ещё программу по математике (как есть — ужас, но есть неплохие методические идеи). Кстати я во многом глядя на его презентации, решил делать конспект своих лекций по КТГ в аналогичном виде. Только, в отличии от Миши, ещё и не забывал ставить ссылки на развёрнутые рассуждения. А то я замучался искать первоисточник его формулировки теоремы Хана-Банаха (накипело, простите).

Вообще, Миша он где-то есть "совсем рядом" в научном смысле, с ним даже переписывался один из моих студентов, но лично — не ручкались. Так что вполне уверенно заявляю, что математик он хороший. Его политические взгляды местами экстравагантны, местами не ясны (вроде он пересматривал их после отъезда за рубеж). Но, в целом, взгляды как взгляды. Кто не впадал в крайности...

Сегодня его внесли в список террористов и экстремистов. Не знаю, насколько сильно его это волнует, но если у кого-то есть с ним контакт — передайте пожалуйста ему привет и слова поддержки.

Ну и, знаете, у советской власти, к примеру, хватало ума уехавших подальше от социалистической утопии просто игнорировать, и, подчас, старательно заманивать к себе. Капицу, Гриндлингера например. Да и Алексея Брониславовича Сосинского во многом... Другие примеры, как говорится, сами вспоминайте.

А ещё, если кто этого ещё не понял, то за последнюю дюжину лет из РФ уехало огромное количество высокопрофессиональный учёных: молодых и не очень. Многие из которых вполне могли бы вернуться рано или поздно. Но такие демонстративные акции, как с Мишей приведут к одному. Они не вернутся никогда. Даже если политический климат изменится к лучшему.

Уехавшие журналисты, политики, артисты и певцы: возможно будут стараться вернуться. А вот учёные и специалисты — вряд ли. И это — большая беда. И если вы (лично ты, дорогой читатель) этого не понимаете и хихикаете над Тифаретом или раздувшись, что твоя рыба фугу, считаете, что "и не надо — сами с усами!", то переубеждать я вас не буду. Только напомню ещё раз, что в вашем любимом союзе это считали большой проблемой.

Ну, а Вербицкому ещё раз пожелаю сил и удачи. И ставить, чёрт его дери, ссылки в учебных материалах на источники.

Начинаются (наконец-то) студ.каникулы, так что можно наконец-то поработать спокойно. Так что самое время посоветовать отличный агрегатор математического контента в тг. Подборка отличная и активно развивается.

#реклама

На физтехе ходят слухи о случае волшебства на БМ школе. Видимо буква «М» тут значит «магия». Кое-какие подобности уже стали публичными см. здесь. Пересказываю как понял.

Волшебство случилось с одним юношей. Сначала он не пришёл на лабораторную и не сдал экзамен. А потом магическим образом вдруг сдал и экзамен и лабораторную. Причём лабораторную сдал на отлично 10. Чудо в том, что на пересдаче он не был, преподаватель сильно удивился, когда постфактум узнал о сием явлении. Когда преподаватель начал интересоваться механизмом случившегося колдовства (по консервативности мышления было интересно, не случился ли тут банальный подлог) — ему популярно объяснили, что ему во-первых показалось, во вторых это не подлог, а в-третьих что «сам дурак». Не выдержавший накала волшебства преподаватель возмутился и написан заявление об уходе.

Злые языки утверждают, что в качестве волшебной феи был папа юноши, большая административная шишка в московской медицине. Те же злые языки клевещут, что этот «фей» (скажем так), очень легко залетает в кабинеты ректората на третьем этаже.

Собственно, к читателям у меня есть вопрос. Не знаете ли вы подробностей этого волшебного сюжета или, быть может, других подобных случаев использования несанкционированной магии? Поскольку вам может быть неловко писать в комментарии (туда иногда длинные гриппозные носы суют нехорошие люди), смело пишите мне в бот @ForodirchBot

#физтехмагия@forodirchNEWS

Я тут уже несколько раз разорялся на тему ГОСТ и вообще диссертаций. И вот во вчерашнем выпуске ТРВ вышел мой текст в котором я постарался всё собрать вместе и максимально подробно объяснить.

Если коротко и тезисно:
* ГОСТ — гадость и устарел.
* Диссертации штука важная, но подход к к нужно перерабатывать.
* Публичная доступность диссертации куда важнее, чем шрифт и отсутпы.
* Почти всё оформление должно определяться самим советом с учётом специальности и местных правил и традиций.
* Диссертация должна быть обобщённым сборником статей с унифицированными обозначениями и прояснёнными мотивировками.
#матобр@forodirchNEWS

Кейс «Ройтерштейн против привилегированного студента», назовём его так, развивается дальше. Завкафедрой Винник даёт публичное объяснение, которое сводится к тому, что оценки никто не менял, лабораторные сделаны студентом самостоятельно (во время болезни видимо) и всем всё показалось. Кто читал текст Дмитрия Михайловича (и приложенную служебку) могут найти место где Винник кривит против реальности самостоятельно. Предполагаю, кстати, что где-то сегодня ночью будет гореть свет и кто-то будет всю ночь "изображать" результаты лабы. Но это, конечно, не точно.

Кстати, заведующий кафедрой мог бы ещё упомянуть что помимо Дмитрия Ройтерштейна с кафедры и ещё два человека уволилось в знак протеста.

В тоже время ректор Ливанов заявил, что «В МФТИ нет и не может быть привилегированных студентов». На сей счёт он высказался официально. Золотые слова! Всецело поддерживаю.

Создана целая комиссия для: «проверки информации, размещенной в социальных сетях и средствах массовой информации бывшим сотрудником». Состав комиссии: председатель Максимычев (по сути подчинённый проректора), Молчанов, Ахмедов, Гуз, Толасова (блондинка с физтеха, которая) и три студента. Зачем там студенты я не понимаю, потому что их права вроде никак не ущемлены. Итого большая часть комиссии (при всём уважении) или имеет конфликт интересов, или не имеет никакого отношения к конфликту.

Что радует, так это реакция сообщества.

Появилось открытое письмо которое можно подписать (я подписал и вас призываю к тому же) вот здесь. Или внизу открытого письма вписать.

Самое главное в этом письме и в других реакциях из соцсетей это глубокое возмущение этим бардаком: фальсификацией оценок, глупостями учебной части и явной профнепригодностью некоторых «начальников».

Думаю, что исход всего этого конфликта мягко говоря не предрешён, и сильно зависит от дальнейших действий физтехов. Со своей стороны сообщу, что профсоюз «Университетская солидарность» уже высказал свою озабоченность ситуацией в письме ректору.

#физтехмагия@forodirchNEWS

Курс по грубой геометрии в независимом университете будет по средам с 17.30. Сначала лекция, потом что-то вроде семинара. Первая лекция будет 19го февраля аудитория 304. Если вы хотите слушать курс, надо написать мне в бот @ForodirchBot чтобы я добавил вас в группу. Там будут всякие доп.материалы и прочая полезная информация.

Аннотация курса:
На курсе будет рассказано про грубую геометрию. Наука, появившаяся как попытка решить гипотезы Баума-Кона и Новикова, однако уже вышедшая за пределы этих задач.

В основе курса лежит идея грубого отображения: при котором расстояние между точками меняется но контролируемым образом. Главный пример, демонстрирующий идею этого подхода, в том, что прямая грубо эквивалентна целочисленной решётке.

Такой подход может быть потенциально интересен для приложений (идея решать не точное уравнение, а приближённое). Кроме того по ходу курса будут затронуты самые разные разделы современной математики: аменабельность, тип роста, различные типа компактификаций, гиперболичность и т.д..

Программа курса:
1. Грубые отображения, грубые эквивалентности.
2. Теорема Шварца—Милнора.
3. Грубые структуры.
4. Компактификации: по Александрову, Хигсону, Фрейденталю. Грубые компактификации.
5. Условия метризуемости и геодезичности. Грубая топологическая структура.
6. Рост пространств.
7. Аменабельность и теорема Фёльнера.
8. Гиперболичность по Громову.
9. CAT-классификация.
10. Грубые вложения, асимптотическая размерность.
11. Препятствия к вложимости: экспандеры, Т-свойство Каждана.
12. Грубые неподвижные точки.

Литература (несколько произвольный выбор):
M. Gromov. «Asymptotic invariants for infinite groups,» в: под ред. G. Nibloи M. Roller. Т. 2. Geometric GroupTheory. Cambridge UniversityPress, 1993,с. 1—295.
Guoliang Yu. «The coarse Baum–Connes conjecture for spaces which admit auniform embedding into Hilbert space». В: Invent. Math. 139 (2000), с. 201—240. doi: 10 . 1007 / s002229900032
John Roe. «Lectures on coarse geometry». В: 2003.
Tomohiro Fukaya. Coarse dynamics and fixed point property. 2008. eprint:arXiv:0812.3475.
Jared R. Bunn. «Bounded Geometry and Property A for NonmetrizableCoarse Spaces». University of Tennessee, 2011. url: https://trace.tennessee.edu/utk_graddiss/953.Jesus
A Alvarez Lopez и Alberto Candel. Generic coarse geometry of leaves.en. 1-е изд. Lecture notes in mathematics. Cham, Switzerland: SpringerInternational Publishing, июль 2018.
M. Hull. Hyperbolic groups. url: https://homepages.math.uic.edu/~mbhull/hyperbolic%20lecture%20notes.pdf.

о рекламе на канале. Отвлечемся на воскресенье от наших чудес в решете фбмф.

Я никогда не размещал тут платных объявлений. Были взаимные репосты, много раз я вешал тут репосты из небольших (или больших) каналов "по просьбе" и так далее. Но именно коммерческих постов тут никогда не было.

Врать не буду, иногда (последнее время чаще) ко мне обращаются с коммерческими предложениями и я всегда отказывался. Однако времена меняются, я стал несколько более алчен чем раньше. В связи с чем начал задумываться о том, чтобы в следующий раз согласиться. Но для меня (как я уже писал несколько раз) действительно очень важна активная включённость дорогих подписчиков.

Сразу скажу, что мои представления о рекламе таковы:
1. Рекламных постов минимум. Чаще чем раз в неделю точно не будет 😊
2. Онлайн казино и прочего скама не будет 😊
3. Коммерческие посты будут явным образом отмаркированы.

С учётом сказанного, хочу спросить, не отпугнёт ли вас появление коммерческого контента согласно оговоренным правилам?

#AI сможет написать симфонию? Оперу? Сценарий? За симфонии не знаю, оперу (в смысле сотруднику) — наверняка, если дать доступ к почте, а вот сценарий вообще запросто. Например вот видео, которое снято по сценарию, который написал ChatGPT. Запрос ожидаемо сюрреалистичный: "один дома в стиле Балабанова". Фильм получился короткий, но как по мне — очень крутой. И уж точно вполне "смотрибельный". Мне, правда, показалось, что от Балабанова там сильно больше, чем от "один дома", но это уж детали.

При этом хорошо видно, что плоский сценарий (откровенно говоря — никакой), превращают в нечто классное талантливые люди: постановка кадра, актёрская игра... Это #AI, вполне очевидно, сгенерировать не может. В общем, вполне очевидно, что Мурка в исполнении симфонического оркестра звучит тоже совсем не так, как под разбитую гитару хриплым голосом.

В общем, хороший повод вспомнить, что ИИ это инструмент. Удобный, полезный, переворачивающий многое (корректоры, составители дурных бумажек типа РУПов, плохие редакторы и прочие дармоеды — для вас плохие новости), но всё же инструмент. Который (пока) не сможет работать без белкового оператора.