Обозначим V:=A∩B и W:=A∪B, и докажем, например, сюръективность i1.
Вот так мы рассуждаем сейчас: «Так как j1 и j2 сюръективны, в данном случае точная последовательность Майера—Вьеториса превращается в короткую точную последовательность
0 -> H_*(V) -F-> H_*(A)⊕H_*(B) -G-> H_*(W) -> 0, где F(u) := i1(u)⊕i2(u) и G(x⊕y) := j1(x)-j2(y).
Пусть теперь x∈H_*(A); тогда j1(x)∈H_*(W). Так как j2 сюръективно, имеем j1(x)=j2(y) для некоторого y∈H_*(B). Получаем G(x⊕y)=0. Наша последовательность точна, поэтому x⊕y=F(x') для некоторого x'∈H_*(V). Итак, x=i1(x'). Сюръективность доказана.»
Рассуждение строгое и чисто алгебраическое; его проще придумать с листочком бумаги, чем с закрытыми глазами
Обозначим V:=A∩B и W:=A∪B, и докажем, например, сюръективность i1.
Вот так мы рассуждаем сейчас: «Так как j1 и j2 сюръективны, в данном случае точная последовательность Майера—Вьеториса превращается в короткую точную последовательность
0 -> H_*(V) -F-> H_*(A)⊕H_*(B) -G-> H_*(W) -> 0, где F(u) := i1(u)⊕i2(u) и G(x⊕y) := j1(x)-j2(y).
Пусть теперь x∈H_*(A); тогда j1(x)∈H_*(W). Так как j2 сюръективно, имеем j1(x)=j2(y) для некоторого y∈H_*(B). Получаем G(x⊕y)=0. Наша последовательность точна, поэтому x⊕y=F(x') для некоторого x'∈H_*(V). Итак, x=i1(x'). Сюръективность доказана.»
Рассуждение строгое и чисто алгебраическое; его проще придумать с листочком бумаги, чем с закрытыми глазами
The gold standard of encryption, known as end-to-end encryption, where only the sender and person who receives the message are able to see it, is available on Telegram only when the Secret Chat function is enabled. Voice and video calls are also completely encrypted. Now safely in France with his spouse and three of his children, Kliuchnikov scrolls through Telegram to learn about the devastation happening in his home country. "Someone posing as a Ukrainian citizen just joins the chat and starts spreading misinformation, or gathers data, like the location of shelters," Tsekhanovska said, noting how false messages have urged Ukrainians to turn off their phones at a specific time of night, citing cybersafety. And while money initially moved into stocks in the morning, capital moved out of safe-haven assets. The price of the 10-year Treasury note fell Friday, sending its yield up to 2% from a March closing low of 1.73%. The War on Fakes channel has repeatedly attempted to push conspiracies that footage from Ukraine is somehow being falsified. One post on the channel from February 24 claimed without evidence that a widely viewed photo of a Ukrainian woman injured in an airstrike in the city of Chuhuiv was doctored and that the woman was seen in a different photo days later without injuries. The post, which has over 600,000 views, also baselessly claimed that the woman's blood was actually makeup or grape juice.
from pl
