(sci)Berloga Всех Наук и Технологий

This media is not supported in your browser

VIEW IN TELEGRAM

На гифе - процесс сборки многослойного кубика Рубика за 2869 ходов.

🚀 @SBERLOGACOMPETE webinar on mathematics and data science:
👨‍🔬 V. Shitov, P.Snopov, A.Chervov "Теория групп, пазлы Рубика и Каггл соревнование Санта23"
⌚️ Пятница 16 февраля 2024, 19.00 (по Москве)

Add to Google Calendar

Постановка задачи.
На задачу можно смотреть как минимум четырьмя способами 1) даны разобранные состояние пазлов типа многомерного кубика Рубика - надо предъявить последовательность ходов сборки - у кого меньше тот и выиграет 2) Даны два вектора v1, v2 - предъявить последовательность матриц из фиксированного набора так чтобы v2 = M_1M_2M_3 .. M_n v1 ( у кого короче - тот и выиграл) 3) Аналогично с заменой матриц на перестановки 4) Поиск наиболее короткого пути на графе между двумя вершинами - только граф может быть такой, что число вершин в нем больше чем атомов во вселенной.

Теория групп. И подходы к решениям.
Мы обсудим разные взгляды на эту задачу и разные способы ее решать.
Поговорим о простых трюках из теории групп, которые позволили написать хороший оптимизатор публичных решений. Обсудим идею в основе топовых решений и как её можно улучшить

Подходы через MILP ( смешенное целочисленно-линейное программирование) и реинфорсмент ленинг.
Расскажем про постановку задачи как задачи целочисленного программирования и (если останется время, немного расскажу про RL подход в соревновании)

Нерешенные математические проблемы .
В теории групп много гипотез над которыми думают лучшие умы такие как Т.Тао (См. например обзор Хельфгота Growth and expansion in algebraic groups over finite fields https://arxiv.org/abs/1902.06308) - на языке пазлов - эти гипотезы содержат оценки для "числа Бога" - наименьшего количества ходов сборки пазла, отметим что это число неизвестно науке уже для кубика 4х4х4. Мы планируем обсудить подходы к подобным вопросам через машин ленинг на этом и последующих вебинарах.


📖 Presentations: https://www.group-telegram.com/sberlogacompete/14423
📹 Video: https://youtu.be/aoKzd8snKLE?si=47QZqtP85JsxkfTL

www.group-telegram.com/us/sberlogabig.com/361

4.2K viewsedited  Feb 15, 2024 at 18:45

На гифе - процесс сборки многослойного кубика Рубика за 2869 ходов.

🚀 @SBERLOGACOMPETE webinar on mathematics and data science:
👨‍🔬 V. Shitov, P.Snopov, A.Chervov "Теория групп, пазлы Рубика и Каггл соревнование Санта23"
⌚️ Пятница 16 февраля 2024, 19.00 (по Москве)

Add to Google Calendar

Постановка задачи.
На задачу можно смотреть как минимум четырьмя способами 1) даны разобранные состояние пазлов типа многомерного кубика Рубика - надо предъявить последовательность ходов сборки - у кого меньше тот и выиграет 2) Даны два вектора v1, v2 - предъявить последовательность матриц из фиксированного набора так чтобы v2 = M_1M_2M_3 .. M_n v1 ( у кого короче - тот и выиграл) 3) Аналогично с заменой матриц на перестановки 4) Поиск наиболее короткого пути на графе между двумя вершинами - только граф может быть такой, что число вершин в нем больше чем атомов во вселенной.

Теория групп. И подходы к решениям.
Мы обсудим разные взгляды на эту задачу и разные способы ее решать.
Поговорим о простых трюках из теории групп, которые позволили написать хороший оптимизатор публичных решений. Обсудим идею в основе топовых решений и как её можно улучшить

Подходы через MILP ( смешенное целочисленно-линейное программирование) и реинфорсмент ленинг.
Расскажем про постановку задачи как задачи целочисленного программирования и (если останется время, немного расскажу про RL подход в соревновании)

Нерешенные математические проблемы .
В теории групп много гипотез над которыми думают лучшие умы такие как Т.Тао (См. например обзор Хельфгота Growth and expansion in algebraic groups over finite fields https://arxiv.org/abs/1902.06308) - на языке пазлов - эти гипотезы содержат оценки для "числа Бога" - наименьшего количества ходов сборки пазла, отметим что это число неизвестно науке уже для кубика 4х4х4. Мы планируем обсудить подходы к подобным вопросам через машин ленинг на этом и последующих вебинарах.


📖 Presentations: https://www.group-telegram.com/sberlogacompete/14423
📹 Video: https://youtu.be/aoKzd8snKLE?si=47QZqtP85JsxkfTL

BY (sci)Berloga Всех Наук и Технологий