В китайском языке есть счётные слова. В русском они тоже есть: одна пара брюк, две головки чеснока, две пачки сигарет, пять голов скота, три стопки водки и тд. Но в китайском счётных слов намного больше.

И китайская классификация вызывает у меня восторг, сравнимый с восторгом от классификации животных по Борхесу.

То, что на русском одежду и водку измеряют в стопках, меня не сильно прикалывает.

А вот что в китайском для рыб, улиц и абстрактных понятий одно счётное слово 条 tiáo — это круто.

Или 道 dào — для дверей и приказов. Странное слово 领 lǐng для заседаний и халатов.

Прошёл через пять дао дверей, чтобы посетить три линга заседаний, затем одел один линг халатов и исполнил семь дао приказов.

.... олимпиадники плохо занимаются наукой, потому что у них не хватает воображения (а всё остальное они, конечно, умеют) — сказал мне недавно товарищ. Мне точно воображения не хватает (и я олимпиадник), так что на мне теория работает.

При этом я понимаю, о чём речь: настоящих учёных я видел, и воображение у них зашкаливает (и многие из таковых совсем не олимпиадники, хотя и олимпиадников среди них много). Воображение состоит, например, в нахождении неожиданных связей.

Стал искать и думать, что такое вообще это воображение. Оказалось, есть много статей про философию науки, где обсуждается роль эмоций и воображения в науке. На самом деле тривильно же: когда вам в школе объясняют, что газ — это набор маленьких шариков, а потом из этого выводят pV=T, тут надо себе всё хорошо представить и поверить (ну хотя бы на том же уровне, что верим в логику волшебного мира в Гарри Поттере). То есть, сначала вообразить, поверить, потом вывести следствия (хорошее фентези тоже должно быть логичным внутри себя), потом проверить следствия экспериментом, потом, может быть, обосновать то, что вообразили — так работает понимание науки при обучении, да и про придумывании тоже.

Никакую физику мне понять не удавалось: не удавалось вообразить мне ни шариков в идеальном газе, ни электронов.

Einstein did of course have something to say on the matter. As he told an interviewer in 1929:

I am enough of an artist to draw freely upon my imagination. Imagination is more important than knowledge. Knowledge is limited. Imagination encircles the world.

Every scientist knows this, but for two centuries they have fallen mute about it, preferring instead a safer narrative about the ‘empirical method’ or ‘the logic of scientific discovery’. Science education favours the presentation of results, and a focus on knowledge, rather than the human stories of wonder, imagination, failed ideas and those glorious and uninvited moments of illumination that thread through the lives of all who actually do science.(отсюда)

и вот тоже, классика про бензоловые кольца и уроборосса.

Была неизвестна точная оценка, при каком минимальном A можно из прямоугольника 1 на A склеить лист Мёбиуса и изометрично (не растягивая и не сжимая) вложить (то есть без углов) в трёхмерное пространство (см. и книжку Математический дивертисмент). Я много где студентам и школьникам про это рассказывал, рекламировал.

А недавно Ричард Шварц доказал, что оценка A>√3 оптимальная (видео).

Узнал о существовании флексагонов (см гифку). Вот тут, как сделать.

Рукопись Войнича (так и не смогли расшифровать, а мб это сгенерированный богатым шизофреником в начале 15 века бред) анализировали энтропией. Энтропия сильно меньше, чем у естественных языков.

Значит, если текст получен из естестенного языка, то над ним существенно поиздевались.

Что-то в тексте понятно. Много картинок растений, некоторые определили и названия увидели а тексте. Но с перепутанными буквами

cor vobas = vorbasco,

olam=malo,

voloi = violo,

alt ca = calta,

elcai oam = omacilea.

Вопрос: что сделать с естественным языком (например, русским) для уменьшения энтропии?

Например, можно просто переставлять буквы внутри длинных слов и добавлять пробелов. Типа

Мжноо поостр прее ствляать бквуы внтр уи длиыннх совл и доая бвлть прбеолв.

Читаемость (для носителя языка) сохраняется, а энтропию (кажется) можно сильно уменьшить.

Если на это наложить потом шифр замены (половину букв алфавита достаточно немного перемешать), то раскодировать кажется, невозможно.

Никто не хочет проверить? =)

Мои научные занятия математикой начались с вопроса О.Я. Виро про то, могут ли гладкие узлы различать геомеоморфные, но недиффеоморфные структуры на 4-мерных многообразиях (Space of Smooth 1-Knots in a 4-Manifold: Is Its Algebraic Topology Sensitive to Smooth Structures?). Ничего у меня тогда не получилось, хотя были какие-то частичные негативные результаты.

Недавно доказали, что не различают (EMBEDDING CALCULUS AND SMOOTH STRUCTURES). Доказательство настолько формальное и короткое, что не верится, что мир вот так вот устроен (не геометрически, а, оказывается, формально). Но, с другой стороны, это показывает силу формального подхода. Проверить я его, впрочем не могу, потому что там много гомотопического/категорного/переходов в пределам по пучкам/предпучкам/расслоениям/корасслоениям и тд, и что там правильно, что нет — интуиция вообще не работает.

Смотрите, если есть многоугольник на плоскости, то его (ну, его периметр) можно изгибать (сохраняя длины сторон и оставляя их отрезками). Поверхность выпуклого многогранника в трёхмерном пространстве обычно продеформировать нельзя (сохраняя все грани неизменными, и изгибая лишь по рёбрам). Нельзя изогнуть, даже если метрику лишь сохранять, а гнуть разрешить где угодно.

А вот двумерные многогранники в четырёхмерном пространстве изгибать можно. Дальше я задумался, а что вообще известно про двумерные многогранники — взяли несколько многоугольников, потом посклеивали их по рёбрам в R^4 так, чтобы топологически сфера получилась — ничего не нашёл!

Никто такого не видел? Формально это не многогранники, конечно, а топологические сферы, с плоской метрикой и коническими особенностями. Изометрично вложенные в R^4.

сам топи урановые лома в ртути изгибай многогранники в пространстве-времени.

у Аввы про заучивание стихов наизусть (полезно ли детям). У меня такой комментарий: у многих умных людей, которых я видел, очень хорошая память (как минимум в профессиональной области, а часто и вне — языки, история, искусство). И многие знаменитые учёные прошлого тоже помнили дофига всего (в том числе поэзию на разных языках). Что я смог понять про воображение/творчество — как будто бы логичная гипотеза есть, что воображать и придумывать можно что-то из того, что непосредственно помнишь. Много помнишь — много связей в мозгу.

Вряд ли это можно статистически измерить — умные люди штучный товар. Но другой вопрос: у этих умных людей обычно хорошая память сразу, они её не тренируют. Грубо говоря, просто запоминают всё, что интересно (иногда сразу и навсегда). И стихи учить любят, и цитировать Одиссея в оригинале.

Развивало ли таких людей в детстве заучивание стихов на латыни? Хз. Впрочем, заучивание наизусть _длинных_ стихотворений требует некоторого напряжения мозгов (и доступно вообще всем). Потому что невозможно тупо зазубрить. А половина школьных предметов (если не 95%) [в моём школьном опыте] вообще не требует напряжения мозгов (а требует зубрения небольшого количества материала/дат/формул без всякого понимания. И в этом смысле зазубривать небольшие бессвязные куски какой-то хрени — намного менее полезное действие, чем выучить длинный связный стих).

Я сейчас вдруг в 36 лет озаботился тем, что ничего не помню, и начал запоминанть и структурировать память. Записываю то, что пригодилось или было нужно/интересно, потом пересматриваю. У меня лет с 10 был дневник, но это другое: дневник скорее психотерапевтический смысл несет, записываешь, что волнует, и о чём думал, помогает структурировать эмоции и планы. А с памятью такого раньше не делал.

А вы заботитесь о своей памяти, или на самотёке всё само запоминается, что надо по жизни?

В Гонконге увидел красивый иероглиф. Упрощённая форма: 响 звук, эхо, громкий.

Удивляет почему всякие металлисты песенку Шнитке не перепели. Было бы эпично (может, не могут, конечно). Первое исполнение, Лариса Долина 1983, кусок из кантаты "История доктора Фауста".

А после двенадцати, к часу ночи в полную тишь случилось так, что в дом внезапно с жестокой силой ворвался ярый грозный вихрь, объял весь дом железной рукой, так если б всем готовил погибель... И каждый слышал леденящий душу свист и шипение, как будто дом был полон ужей, гадюк и прочих мерзких гадов. ... Друзья решились войти к несчастному только когда забрезжил день. Они не увидели его больше, лишь комната всюду была забрызгана кровью, и мозг прилип к стене, будто черти бросали его от одной стены к другой. Да ещё лежали глаза и несколько зубов: жуткое и ужасающее зрелище! Тут начали студенты плакать и причитать над ним, искали его повсюду и наконец нашли его тело за домом на навозной куче. Страшно было на него взглянуть, так изуродованы были его лицо и все части тела.

Вот тут по-немецки с зажигательным видео.

>>
электрон тетраэдр так же неисчерпаем, как атом треугольник (Ленин Руденко).
>>

Даня Руденко занимался алгебраической геометрией, и по ходу открыл новое тождество для тетраэдров (по ссылке вполне mesmerizing story об этом). После долгих поисков он обнаружил похожее тождество в старинном журнале The Educational Times.

Потом он же сотоварищи сделал сайт с геометрическими задачками из старых журналов.

На сайте тысячи старинных задач с прикрученным поиском. Красота! Практически склеил двух столетий позвонки (в хорошем смысле).

Если есть предложения как улучшить сайт с задачами: предлагайте!

Уютное видео в честь праздника зимнего солнцестояния Дунчжи (冬至) в Китае, который ознаменует собой начало астрономической зимы. В этот день по традиции собирается вся семья. На севере едят пельмени Цзяоцзы, на юге - рисовые клёцки Танъюань, символизирующие объединение. 🥟
#КультураКитая #ГастрономическийКитай

Знай_Китай

День зимнего солнцестояния (冬至 см. видео выше), и мои стилизации под китайскую поэзию:


22.12.2022
Длинноволосым будучи и кудрявым, читающим Дао Дэ Цзин,
знал ли я, что старше в два раза став
буду на новый год лысый утром греться на солнце,
попивая вино от ЧаньЮй?



22.12.2023
В Чаошане снега не бывает, но холодно зимой
Спасаемся вином горячим, чаёк с сушеным манго пьём
Чужбина всё же, увижу ли когда свою библиотеку
Но жаловаться грех, всё хорошо, поставили вот ёлку

Рассмотрим набор окружностей на плоскости, как справа на картинке. Построим граф, где вершины отвечают окружностям, а ребро проводим, если соответствующие окружности касаются. Понятно, что получится планарный граф (см. слева).

Красивейшая теорема: (Кёбе, Андреев, Тёрстон...) любой планарный граф может быть так реализован.

Красивейшее следствие (Липтон-Тарьян): из любого планарного графа на n вершинах можно так выкинуть порядка sqrt(n) вершин, что граф распадётся на (хотя бы две) компоненты, в каждой из которых не более 3n/4 вершин.