Душеподъёмное интервью Стаса Смирнова о математике, математическом образовании, науке, и всём таком:
https://www.youtube.com/watch?v=uv-wUPIILJc

мне было не понятно, что стоит за этими формулами. Прошло уже 4 года, а и сейчас не понятно. Умеет кто-то объяснять? Это из статьи Zagier. Отсюда

История лаборатории геометрии и топологии в ЛОМИ (ПОМИ) в исполнении О.Я. Виро. Отличная история про написание работы Виро-Тураева и другие байки. А потом С.В. Иванов про геометрические вещи рассказывает.

А тут про все остальные лаборатории.

"Традиционно утверждается, что большинство результатов, которые формулируются в элементарных [математических] курсах, следует сопровождать полными доказательствами. Такая точка зрения представляется нам безнадежно устаревшей, нереалистичной и лицемерной."

Из статьи Вавилова/Халина/Юркова. "НЕБЕСА ПАДАЮТ: МАТЕМАТИКА ДЛЯ НЕМАТЕМАТИКОВ"

"Что нас больше всего раздражает в жрецах так называемой “элементарной математики”, так это их крючкотворство и мелочный педантизм. Нам, воспитанным профессиональными математиками, все их дебаты кажутся совершенно лишенными смысла и крайне искусственными."

"В действительности дело обстоит следующим образом. Наличие или отсутствие доказательств никак не влияет на доверие студентов к самим результатам. Мы думаем, что основная роль доказательств в лекциях и учебниках для нематематиков состоит в следующем:

∙ Убедить студента в том, что он правильно понимает формулировку.

∙ Уточнить смысл результата и его связь с другими результатами.

При обучении профессиональных математиков доказательства могут иметь и другие функции:

∙ Отработать общие приемы математических рассуждений (индукция, редукция, разбиение на случаи, общее положение, специализация, …) и стандартную технику в какой-либо конкретной области.

∙ Выработать привычку и вкус к точным рассуждениям как таковым, а также тренировать привычку сразу отличать предположения, свидетельства и догадки от твердо установленных фактов.

∙ Как говорят в Кембридже, to illustrate some of the tedium."

И много примеров как компьютерную алгебру можно применять.
UPD: А тут — позитивные предложения. и тут

Статья Farey fractions and sums over coprime pairs объясняет наши формулы для числа пи. Наши площади для функции F — это коэффициенты разложения преобразования Лежандра по базису Шаудера. У нас SL(2,Z), у японца — дроби Фарея. А так то же самое.
Для японца это побочный продукт изучения (нигде не гладкой, но непрерывной) функции Такаги, для нас — побочный продукт тропической геометрии в песочных моделях. Математика едина.

Вот у японца есть формула для гаммы, её я пока не умею получать тропическим способом)

и вот ещё вам олимпиадная задача. Суммирование происходит по всем четвёркам чисел (a,b,c,d) неотрицательных целых, таких, что ad-bc=1

Книга Saint Petersburg mathematicians and their discoveries закончена.

Правим последние опечатки, картинки, скоро напечатаем. В Питере, однако. Формат 165*235 (B5), обложка твёрдая. Черно-белая, поэтому иллюстрации выглядят не так классно. Впрочем, смотрите сами.

На английском. (На русском книгу, возможно, МЦНМО доделают к осени).

Цветная версия на обоих языках будет бесплатно доступна в интернете.

Книгу на русском (если доделают) можно будет купить в магазине МЦНМО в Москве уж точно. Может, ещё где-то. Книгу на английском купить нигде нельзя будет. Самиздат. Редкое. Первое и последнее издание.

Но! можем напечатать чуть больше экземпляров (сейчас печатаем только авторам и друзьям), а вы потом зайдёте, например, в ПОМИ в Питере, или может быть специальный человек из ПОМИ пошлёт по почте. Стоить примерно 700-800руб это будет + пересылка. Я бы на пересылку не сильно надеялся, впрочем, я пока не понимаю, кто бы хотел это делать. Ну и по России почта в целом работает, а пересылка в заграницы и дорогая, и непонятно как работает. В общем, лучше лично забирать.
__________________

Итого, кому нужна бумажная версия книги на английском (та, что выше по ссылке) — пишите на [email protected]
В письме опишите, сколько вам надо экземпляров, и сможете ли вы их забрать в Питере в ПОМИ, или куда требуется пересылка (и сразу сами узнайте, сколько стоит пересылка). Начнём печатать через пару недель. Сейчас надо понять, сколько экземпляров. Как напечатаем, всем подписавшимся напишем, что можно забирать.

Кроме того, ищите ошибки и опечатки в электронной версии, пока не ушло в печать!

Как известно из отчёта Чебышёва о поездке в Париж в 1842, он там беседовал с Лебегом... Стоп, Лебег родился в 1875. После некоторого количества мучений нашёлся Victor-Amédée Lebesgue.

И такие ошибки (а тут даже не ошибка на самом деле, но то, что без поисков очень похоже на ошибку) на каждой странице можно найти. Редакторская работа как она есть, и не имеет она конца.

Или вот механизм Липкина-Посселье, по поводу которого споры о приоритете я несколько раз видел, вообще раньше их обоих изобретён Саррусом. См. скриншот отсюда.

Очередной пробный экземпляр напечатан в Цинхуа и поедет в Ханчжоу. А мне нравится ставить печать. Она подсыхает и рельефная.

Из вершин треугольника ABC проведём касательные к некоторой конике (например, эллипсу) и посмотрим, где эти касательные пересекают противоположные стороны треугольника. Полученные 6 точек, оказывается, лежат на одной конике. Отсюда.

удивительный факт: для любого вещественного x имеем F(x)=2

Поиграйте, пожалуйста, в следующую игру: открывайте файл с книгой про петербургских математиков, выбираете случайное число от 1 до 496. Смотрите на эту страницу, и (указав её) пишете о ошибках, мыслях, предложениях по улучшению, вообще всё что в голову придёт. Только одну страницу.

(может не повезти и вы попадёте на страницу с суровой математикой. Ну, тогда можно либо сдаться, либо ещё раз попробовать. Но на страницах с суровой математикой тоже бывают опеачкти).

Soviet Mathematics and Economic Theory in the Past Century: An Historical Reappraisal

Ivan Boldyrev

What are the effects of authoritarian regimes on scholarly research in economics? And how might economic theory survive ideological pressures? The article addresses these questions by focusing on the mathematization of economics over the past century and drawing on the history of Soviet science. Mathematics in the USSR remained internationally competitive and generated many ideas that were taken up and played important roles in economic theory. These same ideas, however, were disregarded or adopted only in piecemeal fashion by Soviet economists, despite the efforts of influential scholars to change the economic research agenda.

искал как правильно транслитерировать "Самойлович", и узнал, что Абрам Самойлович Безикович — украинский математик.

Мне абсолютно не жалко, тут это даже красиво. Он у нас в книге, потому что петербургский математик, почему бы ему ещё и не быть украинским, караимским и английским. Пермским, кстати, тоже. Ещё Безикович вполне себе православный математик.

Поэтому можно выбирать любые сочетания, оксфордско-украинский математик караимского происхождения vs православный пермский математик Abram Samoilovitch Besicovitch.

Почти кто угодно может гордо сказать je suis besicovitch !

PS А Вороной вот Imperial Russian mathematician of Ukrainian descent. Готовая реклама отечественного темного: "Имперский русский. Стаут. Вороной!"