[20 сентября, 16:15, ауд. 302] Даня Макаров, “Парадокс Банаха–Тарского”
Парадокс Банаха–Тарского утверждает, что единичный шар в ℝ³ можно разбить на конечное количество частей и составить из них два таких же шара.
Мы разберём основные шаги доказательства*, чтобы публика почувствовала общие вайбы, а также обсудим интересующие детали в этом рассуждении.
В доказательстве среди прочего будут использоваться группы, но предварительного знания теории групп не требуется.
________________ * - Построение такого разбиения можно обосновать за одну пару, но с такой скоростью никто ничего не поймёт. Например, утверждение, что шар радиуса 1 можно разбить на конечное число частей и составить из них шар радиуса 179, доказывается аналогично — и оно останется слушателям в качестве упражнения.
[20 сентября, 16:15, ауд. 302] Даня Макаров, “Парадокс Банаха–Тарского”
Парадокс Банаха–Тарского утверждает, что единичный шар в ℝ³ можно разбить на конечное количество частей и составить из них два таких же шара.
Мы разберём основные шаги доказательства*, чтобы публика почувствовала общие вайбы, а также обсудим интересующие детали в этом рассуждении.
В доказательстве среди прочего будут использоваться группы, но предварительного знания теории групп не требуется.
________________ * - Построение такого разбиения можно обосновать за одну пару, но с такой скоростью никто ничего не поймёт. Например, утверждение, что шар радиуса 1 можно разбить на конечное число частей и составить из них шар радиуса 179, доказывается аналогично — и оно останется слушателям в качестве упражнения.
BY кружочек
Warning: Undefined variable $i in /var/www/group-telegram/post.php on line 260
Crude oil prices edged higher after tumbling on Thursday, when U.S. West Texas intermediate slid back below $110 per barrel after topping as much as $130 a barrel in recent sessions. Still, gas prices at the pump rose to fresh highs. Two days after Russia invaded Ukraine, an account on the Telegram messaging platform posing as President Volodymyr Zelenskiy urged his armed forces to surrender. The channel appears to be part of the broader information war that has developed following Russia's invasion of Ukraine. The Kremlin has paid Russian TikTok influencers to push propaganda, according to a Vice News investigation, while ProPublica found that fake Russian fact check videos had been viewed over a million times on Telegram. Right now the digital security needs of Russians and Ukrainians are very different, and they lead to very different caveats about how to mitigate the risks associated with using Telegram. For Ukrainians in Ukraine, whose physical safety is at risk because they are in a war zone, digital security is probably not their highest priority. They may value access to news and communication with their loved ones over making sure that all of their communications are encrypted in such a manner that they are indecipherable to Telegram, its employees, or governments with court orders. Channels are not fully encrypted, end-to-end. All communications on a Telegram channel can be seen by anyone on the channel and are also visible to Telegram. Telegram may be asked by a government to hand over the communications from a channel. Telegram has a history of standing up to Russian government requests for data, but how comfortable you are relying on that history to predict future behavior is up to you. Because Telegram has this data, it may also be stolen by hackers or leaked by an internal employee.
from us
