Геометрия от Волчкевича

Муравьи и пианино. Решение.

Эта задача по комбинаторной геометрии проще задачи с пианино, которую на практике решали люди и муравьи. Однако предлагаемое решение проходит для коридора с двумя проемами, которые могут быть расположены в его стенах произвольно.

Удивительно, что при неограниченном числе квадратов образующих стол, его площадь не может быть сколь угодно большой — кажется, что в пределе стол превратится в очень длинный и тонкий прямоугольник, который можно просунуть через проем, повернуть и вынести из коридора. На самом деле максимум площади достигается для стола из 10 клеток и он равен 2 квадратным метрам. Потом при увеличении числа клеток площадь стола начнет уменьшаться. Связано это с тем, что при развороте стола один его угол упирается в стену, а длинная «ножка» застревает в проеме на противоположной стене коридора.
Решение вы можете прочесть на рисунке.

www.group-telegram.com/us/volk_geometry.com/195

12.4K viewsJan 8 at 10:56

Муравьи и пианино. Решение.

Эта задача по комбинаторной геометрии проще задачи с пианино, которую на практике решали люди и муравьи. Однако предлагаемое решение проходит для коридора с двумя проемами, которые могут быть расположены в его стенах произвольно.

Удивительно, что при неограниченном числе квадратов образующих стол, его площадь не может быть сколь угодно большой — кажется, что в пределе стол превратится в очень длинный и тонкий прямоугольник, который можно просунуть через проем, повернуть и вынести из коридора. На самом деле максимум площади достигается для стола из 10 клеток и он равен 2 квадратным метрам. Потом при увеличении числа клеток площадь стола начнет уменьшаться. Связано это с тем, что при развороте стола один его угол упирается в стену, а длинная «ножка» застревает в проеме на противоположной стене коридора.
Решение вы можете прочесть на рисунке.

BY Геометрия от Волчкевича