Отличное изложение!

https://youtube.com/playlist?list=PL8yHsr3EFj53j51FG6wCbQKjBgpjKa5PX&si=shUFlYcCK4Shpq90

в первой лекции пифагоровы тройки (и рациональная параметризация окружности), потом теорема Безу и ее геометрические следствия, а дальше постепенно рассказывают начала алгебраической геометрии

Кажется, что некоторое представление о Сергее и его вкусах в математике можно получить по такой замечательной лекции:
https://www.mathnet.ru/present50

S.Markelov. Circles and parabolas

// А.Акопян пишет: «В книжке с картинками есть целая серия задач про параболы, для которых выполняются классические теоремы про окружности. Мало кто знает, но этот трюк обнаружил Серёжа. Сейчас это уже является базой для продвинутых олимпиадных геометров, но тогда это было полной неожиданностью.»

Умер Сергей Маркелов.

Не помню, кто мне его впервые представил — кажется, это было в 1997 году, когда я был в 9 классе, — но помню, как: вот чел, который может решить любую задачу по геометрии.

Летом 1998 года я ездил под Гамбург на Летнюю конференцию турнира городов. Это такое мероприятие, на котором школьники вникают в некоторый сюжет и размышляют о нём типа не как на олимпиадах, а как взрослые. Мне повезло, что на той конференции был замечательный сюжет, предложенный С. М., но представленный не им, а Михаилом Вялым — о том, что во многих утверждениях евклидовой геометрии можно заменить окружности на параболы с вертикальной осью (случайный пример: если на сторонах треугольника ABC отметить точки A₁, B₁, C₁, то окружности параболы с вертикальными осями AB₁C₁, BA₁C₁, CA₁B₁ имеют общую точку). Мы занимались им с Сергеем Тихомировым и довольно много всего про это поняли, но, кажется, полностью это до сих пор понятно не вполне. Вот наша работа для питерской книжки с С. Т., написанная по следам той конфы.

https://www.mathedu.ru/text/mp_1960_v5/p101/

перевод статьи «Архитектура математики» Н.Бурбаки во второй серии Мат.Просвещения

https://математик.цпм.рф/#teachers_lecture_meetup

18 декабря в МИАН будет лекция для учителей Николая Николаевича Андреева о сходствах и различиях трех геометрий (евклидовой, сферической, геометрии Лобачевского)

выше уже упоминался выпуск 5 второй серии Мат.Просвещения (1960 год)

как и в современном Мат.Просвещении, там публиковались задачи — вот, например, В.И.Арнольд из Москвы задает вопрос (см. скриншот)…

…а вот на вопрос отвечает С.К.Смирнов:
https://www.mathnet.ru/present14521 + https://www.mathnet.ru/present14517

https://geometry.ru/geo_jam.html

в субботу 21.12 будет семинар учителей

выступят А.Д.Блинков, Ю.А.Блинков, Д.Г.Мухин, Д.В.Прокопенко

https://igorpak.wordpress.com/2024/12/09/concise-functions-and-spanning-trees/

«…if you ask a traditional combinatorialists they would be happy to tell you they they like their area to be trend-resistant. They wouldn’t use these words, obviously, but rather say something about timeless, or beautiful art (…) If you’ve been reading this blog for a while, then you already know how I feel about such backward-looking views. When these win, the area becomes stale, isolated, and eventually ignored by both junior researchers and the “establishment” (…) Personally, I don’t see this happening in part due to the influence of Theoretical Computer Science (…)

Last year, in the middle of a technical complexity theoretic argument, I learned of a yet another very general direction which seem to have been overlooked. I will discuss it briefly in this blog post…»

https://gilkalai.wordpress.com/2024/12/20/qingyang-guan-joseph-lehec-and-boaz-klartag-solved-the-slice-conjecture/

доказали, что у любого выпуклого тела объема 1 есть сечение гиперплоскостью объема хотя бы C (для некоторой универсальной константы, не зависящей от размерности)

(по ассоциации с предыдущим, или контринтуитивные объемы сечений)

пусть выпуклое тело в R^n центрально симметрично

наивно кажется, что если его объем большой, то и сечение гиперплоскостью через 0 должно быть достаточно большое (что-нибудь в духе «объем пропорционален средней величине сечения»?..)

но если подумать еще, то становится совершенно непонятно, как что-либо такое доказать

в 1956 году Busemann и Petty задали вопрос, верно ли, что если у первого тела (выпуклого центрально симметричного) объем каждого гиперплоского сечения через 0 больше, чем у второго, то объем первого больше объема второго

в 1975 году Larman и Rogers построили контрпример в размерностях начиная с 12 (потом доказали, что до размерности 4 утверждение верно, а начиная с размерности 5 есть контрпримеры)

по тому же поводу: https://www.group-telegram.com/olympgeom/1573

https://www.mscroggs.co.uk/blog/112

в качестве картинок по выходным — вариант математической рождественской открытки (см. тж. внизу варианты прошлых лет)

https://math.mit.edu/~lguth/Exposition/waist.pdf

в продолжение темы оценки сечений и т.п. — обзор «The waist inequality in Gromov's work» (Larry Guth)